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| A182935号 |
| 阶乘函数渐近级数的分子（带半移位的斯特林公式）。 |
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3
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1, -1, 1, 1003, -4027, -5128423, 168359651, 68168266699, -587283555451, -221322134443186643, 3253248645450176257, 52946591945344238676937, -3276995262387193162157789, -6120218676760621380031990351
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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这些系数和伯努利数之间的关系是由1730年的De Moivre（见Laurie）得出的。
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链接
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公式
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z！~sqrt（2Pi）（z+1/2）^（z+1/2）e^（-z-1/2）和{n>=0}G_n/（z+1/2）^n。
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例子
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G_0=1，G_1=-1/24，G_2=1/1152，G_3=1003/414720。
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MAPLE公司
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G:=proc（n）选项记忆；局部j，R；
R:=seq（2*j，j=1..iquo（n+1，2））；
`如果`（n=0，1，加上（bernoulli（j，1/2）*G（n-j+1）/（n*j），j=R））结束：
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数学
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a[0]=1；a[n_]：=a[n]=和[BernoulliB[j，1/2]*a[n-j+1]/（n*j），{j，2，n+1，2}]；表[a[n]//分子，{n，0，15}](*Jean-François Alcover公司2013年7月26日，Maple之后*）
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交叉参考
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关键字
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签名,压裂
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作者
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Peter Luschny，2011年2月24日
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状态
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经核准的
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