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A182924号 四阶广义垂直贝尔数。 5
1, 52, 43833, 149670844, 1346634725665, 25571928251231076, 893591647147188285577, 52327970757667659912764908, 4796836032234830356783078467969, 653510798275634770675047022800897940, 127014654376520087360456517007106313763801 (列表图表参考历史文本内部格式)
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评论
“广义‘垂直’贝尔数”的名称用于将其与广义(水平)贝尔数区分开来,参考广义贝尔数的平方数组表示,如A090210型.a(n)是此表示中的第5列。顺序是Penson等人,第6页,等式29中的参数M。
显然是a(n)=A157280型(n+1)对于0≤n≤8-乔治·菲舍尔2018年10月24日
链接
G.C.格鲁贝尔,n=0..129的n,a(n)表
P.Blasiak和P.Flajolet,创造与创造的组合模型,arXiv:1010.0354[math.CO],2010-2011年。
K.A.Penson、P.Blasiak、A.Horzela、A.I.Solomon和G.H.E.Duchamp,拉盖尔型导数:Dobinski关系和组合恒等式,J.数学。物理。50883512(2009年)。
配方奶粉
a(n)=经验(-1)*伽马(n+1)^4*[4F4]([n+1,n+1,n+1,n+1],[1,1,1]|1);这里[4F4]是4F4型的广义超几何函数。
设B_{n}(x)=sum_{j>=0}(exp(j!/(j-n)*x-1)/j!)则a(n)=5![x^5]taylor(B_{n}(x)),其中[x^5]表示B_{n}(x)的taylor级数中x^5的系数。
MAPLE公司
A182924号:=proc(n)exp(-x)*GAMMA(n+1)^4*超几何([n+1,n+1,n+1,n+1],[1,1,1],x);圆形(evalf(subs(x=1,%),99))结束;
序列(A182924号(i) ,i=0..10);
数学
fallfac[n_,k_]:=Pochhammer[n-k+1,k];f[m][n,k_]:=(-1)^k/k!*和[(-1)^p*二项式[k,p]*fallfac[p,m]^n,{p,m,k}];a[n]:=和[f[n][5,k],{k,n,5*n}];表[a[n],{n,0,10}](*Jean-François Alcover公司2012年9月5日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
彼得·卢什尼2011年3月28日
状态
经核准的

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