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| A182042号 |
| 三角形T（n，k），按行读取，由（0，2，-1/2，1/2，0，0，0-0，0-…）DELTA（3，0，-3/2，3/2，0-，0-A084938号. |
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1
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1, 0, 3, 0, 6, 9, 0, 9, 27, 27, 0, 12, 54, 108, 81, 0, 15, 90, 270, 405, 243, 0, 18, 135, 540, 1215, 1458, 729, 0, 21, 189, 945, 2835, 5103, 5103, 2187, 0, 24, 252, 1512, 5670, 13608, 20412, 17496, 6561, 0, 27, 324, 2268, 10206, 30618, 61236, 78732, 59049, 19683
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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行总和为4^n-1+0^n。
（1+3*x）^n-1+0^n展开式中系数的三角形。
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链接
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公式
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T（n，0）=0^n；T（n，k）=二项式（n，k）*3^k，对于k>0。
G.f.：（1-2*x+x^2+3*y*x^2）/（1-2*x-3*y*x+x^2+2*y*x2）。
T（n，k）=2*T（n-1，k）+3*T（n-1，k-1）-T（n-2，k）-3*T（n-2，k-1），T（0,0）=1，T（1,0）=T（2,0）=0，T（1,1）=3，T（2,1）=6，T（2,2）=9，T（n，k）=0，如果k＜0或如果k＞n。
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例子
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三角形开始：
1;
0, 3;
0, 6, 9;
0, 9, 27, 27;
0, 12, 54, 108, 81;
0, 15, 90, 270, 405, 243;
0, 18, 135, 540, 1215, 1458, 729;
0, 21, 189, 945, 2835, 5103, 5103, 2187;
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k）选项记忆；
如果k=n，则3^n
elif k=0，然后为0
else二项式（n，k）*3^k
fi；结束：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..10）#G.C.格鲁贝尔2020年2月17日
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数学
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用[{m=9}，CoefficientList[Cefficient List[Series[（1-2*x+x^2+3*y*x^2）/(*乔治·菲舍尔2020年2月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=如果（k==0，1，二项式（n，k）*3^k）；
矩阵（10，10，n，k，T（n-1，k-1））\\查看三角形\\米歇尔·马库斯2020年2月17日
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
if（k==n）：返回3^n
elif（k==0）：返回0
其他：返回二项式（n，k）*3^k
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2020年2月17日
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交叉参考
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关键字
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作者
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扩展
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