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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A181595 丰度d=sigma(n)-2*n是适当除数的富足数n,即d | n。 25
12、18、20、24、40、56、88、104、196、224、234、368、464、650、992、1504、1888、1952、3724、5624、9112、11096、13736、15376、15872、16256、17816、24448、28544、30592、32128、77744、98048、122624、128768、130304、174592、396896、507392 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

这个序列和A005820号A153501号.

每偶数完全数n=2^(p-1)*(2^p-1),p和2^p-1素数,ofA000396号生成三个条目:2*n、2^p*n和(2^p-1)*n。

每一个M=2^(t-1)*P,其中P是2^t-2^k-1形式的素数,是一个(2^k)| M和sigma(M)-2^k=2*M的项(参见A181701号).

猜想1:对于每一个k>=1,存在无穷多个条目m,其中(2^k)| m和sigma(m)-2^k=2*m。

猜想2.所有条目都是偶数。[证明是错误的,见下文(编辑)]

猜想3.如果一个条目的适当除数d不是2的幂次方,那么它就不是任何其他条目的合适除数。

猜想4.如果一个偶数项的适当除数是奇数,那么它就是梅森素数(A000043号).

如果猜想3和4为真,那么具有奇数合适除数的项的形式为2^(p-1)*(2^p-1)^2,其中p和2^p-1是素数-弗拉基米尔·谢韦列夫,2010年11月8日至2010年12月16日

这个序列中唯一的奇数项<2*10^12是173369889-多诺万·约翰逊2012年2月15日

173369889仍然是1.4*10^19的唯一奇数项-彼得·J·C·摩西2012年3月5日

这些数字显然是伪完美的(A005835号)因为它们等于所有的真除数之和,除了与丰度相同的那一个-阿隆索·德尔阿尔特2012年7月16日

链接

多诺万·约翰逊,n=1..200的n,a(n)表

Hùng六朱棣文,偶完全数除数函数的可除性,国际期刊顺序。,第24卷(2021年),第21.3.4条。

李彦斌,廖群英,一类新的近完全数韩国人数学。第52号(2015年),第4号,第751-763页。

保罗·波拉克和弗拉基米尔·谢韦列夫,关于完全数和近完全数,J.数论132(2012),第3037-3046页。arXiv:1011.6160

十、 -Z。任,Y.-G。陈先生,关于具有两个不同素数因子的近完全数,澳大利亚数学学会公报,第3期(2013年),可在CJO2013上查阅。doi:10.1017/S0004972713000178。

M、 唐,任志忠,李明博,关于近完全数与亏完美数,数学座谈会。133(2013年),221-226。

例子

12的丰度是A033880号(12) =4,这是一个12的真除数,所以12在序列中。

数学

选择[A005101型,MemberQ[除数[#]、除数sigma[1,#]-2#]&](*阿隆索·德尔阿尔特2012年7月16日*)

黄体脂酮素

(同等)是_邮编:A181595(n) =my(d=西格玛(n)-2*n);d> 0&!(n%d)

对于(n=1,1e6,is_邮编:A181595(n) 打印1(n“,”)(&P)\\M、 哈斯勒2012年4月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A000396号,A005101型,A153501号,A005820号.

上下文顺序:A342100 A153501号 A215012型*A263189 甲263838 A217856号

相邻序列:邮编:A181592 邮编:A181593 邮编:A181594*邮编:A181596 邮编:A181597 邮编:A181598

关键字

作者

弗拉基米尔·谢韦列夫2010年11月1日

扩展

定义缩短,条目由R、 J.马萨2010年11月17日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月28日09:59。包含358411个序列。(运行在oeis4上。)