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| 181545英镑 |
| G.f.:A（x）=和{n>=0}（3n）/（n！）^3*x^（3n）/（1-x-x^2）^（3n+1）。 |
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11
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1, 1, 2, 9, 29, 92, 343, 1281, 4720, 17899, 68933, 266364, 1037423, 4072439, 16065148, 63658521, 253356763, 1012049086, 4055596343, 16299779331, 65683233938, 265310551667, 1073968967929, 4355988107100, 17699727361051
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0.3
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评论
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极限{n->oo}a（n+1）/a（n）=（斐波那契（3）*sqrt（5）+Lucas（3））/2=sqert（5）+2。
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链接
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Edyta Hetmanik、Barbara Smole nn、Roman Wituła、，斯特林三角形《技术、工程和数学青年科学家研讨会论文集》（SYSTEM 2017），立陶宛考纳斯，2017年4月28日，第35-41页。
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n-k，k）^3。
G.f.：求和{n>=0}x^n*求和{k=0..n}二项式（n，k）^3*x^k。
G.f.:A（x）=G（x^3/（1-x-x^2）^3）/（1-x-x2）其中G（x）满足：
*G（x^3）=G（x*（1+3*x+9*x^2）/（1+6*x）^3）/（3+6*x）
a（n）~平方（（9+4*sqrt（5））/12）*（2+sqrt）^n/（Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月31日
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例子
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G.f.A（x）=1+x+2*x^2+9*x^3+29*x^4+92*x^5+343*x^6+。。。
它等于级数：
A（x）=1/（1-x-x^2）+3/1^3*x^3/（1-x-x^2）^4+6/2!^3*x^6/（1-x-x^2）^7+9/3!^3*x^9/（1-x-x^2）^10+12/4!^3*x^12/（1-x-x^2）^13+。。。
g.f.也等于级数：
A（x）=1+
x*（1+x）+
x^2*（1+2^3*x+x^2）+
x^3*（1+3^3*x+3^3*x^2+x^3）+
x^4*（1+4^3*x+6^3*x2+4^3*x^3+x^4）+
x^5*（1+5^3*x+10^3*x2+10^3*x^3+5^3*x^4+x^5）+。。。
条款开始于：
a（0）=a（1）=1^3；
a（2）=1^3+1^3=2；
a（3）=1^3+2^3=9；
a（4）=1^3+3^3+1^3=29；
a（5）=1^3+4^3+3^3=92；
a（6）=1^3+5^3+6^3+1^3=343；
a（7）=1^3+6^3+10^3+4^3=1281。。。
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数学
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表[Sum[二项式[n-k，k]^3，{k，0，Floor[n/2]}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）｛a（n）=和（k=0，n\2，二项式（n-k，k）^3）｝
（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n+1，x^m*和（k=0，m，二项式（m，k）^3*x^k+x*O（x^n）），n）}
（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，x^（3*m）/（1-x-x^2+x*O（x^n））^（3*m+1）*（3*m）！/（m！）^3），n）}
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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