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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A181080型 扩展g.f.：exp（总和{n>=1}[总和{k=0..n}C（n，k）^（n-k+1）*x^k]*x^n/n）。 6 1、1、2、4、14、83、774、10641、255918、14643874、1752083557、320079087261、79294841767020、2740745429663771416895839815165609994、26064121763003372842186、82824096391548076720149081 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 0,3 评论 推测：这个序列完全由整数组成。 请注意，以下g.f.不产生整数序列： exp（总和{n>=1}[总和{k=0..n}C（n，k）^（n-k）*x^k]*x^n/n）。 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..90时的n，a（n）表 例子 G.f.A（x）=1+x+2*x^2+4*x^3+14*x^4+83*x^5+774*x^6+。。。 g.f.A（x）的对数开始于： 对数（A（x））=x+3*x^2/2+7*x^3/3+39*x^4/4+336*x^5/5+4077*x*^6/6++A181081号（n） *x^n/n+。。。 并等于级数： 对数（A（x））=（1+x）*x+（1+2^2*x+x^2）*x^2/2 +（1+3^3*x+3^2*x^2+x^3）*x^3/3 +（1+4^4*x+6^3*x^2+4^2*x^3+x^4）*x^4/4 +（1+5^5*x+10^4*x^2+10^3*x^3+5^2*x^4+x^5）*x^5/5 +（1+6^6*x+15^5*x^2+20^4*x^3+15^3*x^4+6^2*x^5+x^6）*x^6/6+。。。 数学 用[{m=20}，系数表[Series[Exp[Sum[Sum[二项式[n，k]^（n-k+1）*x^（n+k）/n，{k，0，n}]，{n，m+1}]]，{x，0，m}]，x]](*G.C.格鲁贝尔2021年4月5日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，总和（k=0，m，二项式（m，k）^（m-k+1）*x^k）*x*m/m）+x*O（x^n）），n）} （岩浆） m： =20； R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）； 系数（R！（Exp（（&+[（&+[Binominal（n，k）^（n-k+1）*x^（n+k）/n:k in[0..n]]）：n in[1..m+1]]）））//G.C.格鲁贝尔2021年4月5日 （圣人） m=20； 定义A181066号_列表（前c）： P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec） return P（exp（sum（sum（二项式（n，k）^（n-k+1）*x^（n+k）/n for k in（0..n））for n in（1..m+1）））.list（） A181066号_列表（m）#G.C.格鲁贝尔2021年4月5日 交叉参考 变体：A166894号,A181070型,A181082号. 囊性纤维变性。A181081号（日志）。 上下文中的序列：A052856号 A093462号 A302136*A166894号 A232108型 A339651型 相邻序列：A181077号 A181078号 A181079号*A181081号 A181082号 A181083号 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2010年10月2日 状态 经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年4月19日12:14。包含371792个序列。（在oeis4上运行。）