%I#9 2021年4月5日00:06:33

%第1,3,10,9531263631321547427362388300582871401973344195850页，

%电话：301683363699597672982525043541826640689536056，

%电话：77993817397559709609174271190095113113887078985926203597341181404

%N a（N）=和{k=0..N-1}二项式（N-1，k）^（N-1）*N/（N-k）。

%H G.C.Greubel，n表，n=1..60的a（n）</a>

%F L.g.F.：L（x）=和{n>=1}[和{k>=0}C（n+k-1，k）^（n+k-1）*x^k]*x^n/n。

%F A181076的对数导数。

%例如：L（x）=x+3*x^2/2+10*x^3/3+95*x^4/4+3126*x^5/5+。。。

%e等于级数：

%e L（x）=（1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+…）*x

%e+（1+2^2*x+3^3*x^2+4^4*x^3+5^5*x^4+6^6*x^5+…）*x^2/2

%e+（1+3^3*x+6^4*x^2+10^5*x^3+15^6*x^4+21^7*x^5+…）*x^3/3

%e+（1+4^4*x+10^5*x^2+20^6*x^3+35^7*x^4+56^8*x^5+…）*x^4/4

%e+（1+5^5*x+15^6*x^2+35^7*x^3+70^8*x^4+126^9*x^5+…）*x^5/5

%e+（1+6^6*x+21^7*x^2+56^8*x^3+126^9*x^4+252^10*x^5+…）*x^6/6

%e+（1+7^7*x+28^8*x^2+84^9*x^3+210^10*x^4+462^11*x^5+…）*x^7/7+。。。

%e指数表示A181078的g.f.：

%e exp（L（x））=1+x+2*x^2+5*x^3+29*x^4+657*x^5+61207*x^6+…+A181078（n）*x^n+。。。

%t表[总和[二项式[n-1，k]^（n-1）n/（n-k），{k，0，n-1}]，{n，20}]（*_哈维P.戴尔，2013年6月13日*）

%o（PARI）{a（n）=和（k=0，n-1，二项式（n-1，k）^（n-1）*n/（n-k））}

%o（PARI）{a（n）=n*polcoeff（和（m=1，n，和（k=0，n，二项式（m+k-1，k）^（m+k-1）*x^k）*x*m/m）+x*o（x^n），n）}

%o（岩浆）[（&+[二项式（n-1，j）^（n-1）*（n/（n-j））：[0..n-1]中的j）：[1..20]]中的n；//_G.C.Greubel，2021年4月4日

%o（Sage）[对（0..n-1）中的k求和（二项式（n-1，k）^（n-1）*（n/（n-k））]对（1..20）中的n求和]#_G.C.Greubel_，2021年4月4日

%Y参考A181078（exp），变体：A181071、A181075、A1810077。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A·保罗·D·汉纳，2010年10月3日