登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志

年终上诉:请捐赠给OEIS基金会支持OEI的持续开发和维护。我们现在已经56岁了,我们接近35万个序列,我们已经跨越了9700次引用(通常说“感谢oei的发现”)。

提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A180967 至少包含一个死亡游戏的n个游戏输赢系列的数目。 1
0,0,4,4,20,24,88,116,372,520,1544,2248,6344,9520,25904,39796,105332,164904,427048,679064,1727640,2783440,6977744,11368904,28146120,46307664,113416528,188202256,45663712,763506784 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

两队之间进行一系列的n场比赛。每场比赛的结果不是赢就是输(没有平局)。如果一个队赢了k=floor(n/2)+1场或更多场比赛,就赢得了整个系列赛。如果一支球队达到k胜,那么接下来的比赛(如果有的话)就是死游戏,因为他们的结果不会影响系列赛的结果。

在最后一局中决定结果的n-对策级数的个数为A063886(n) 一。

链接

n=1..30的n,a(n)表。

公式

最后一场比赛是“活着”当且仅当前n-1局的结果

是(如果n是奇数)(n-1)/2赢,或者(如果n是偶数)其中一个赢n/2,另一个赢n/2-1。因此对于奇数n,a(n)=2^n-2C(n-1,(n-1)/2),对于偶数n,a(n)=2^n-4C(n-1,n/2)-罗伯特·以色列2011年1月28日

-n*a(n)+n*a(n-1)+2*(3*n-5)*a(n-2)+4*(-n+1)*a(n-3)+8*(-n+4)*a(n-4)=0-R、 J.马萨2014年5月19日

例子

我们可以用长度为n的二进制字符串来表示一个n游戏系列,其中“0”表示第一队的失败,“1”表示第一队的胜利。对于n=3,有2^3=8个可能的游戏系列。其中有4个包含至少一个死亡游戏(最后一个):000001110111。因此a(3)=4。

数学

f[n_u]:=2^n-2*如果[OddQ@n,二项式[n-1,(n-1)/2],2二项式[n-1,n/2]];阵列[f,30](*罗伯特·G·威尔逊五世*)

交叉引用

看到了吗A181618号输赢平局系列。

上下文顺序:A087213 A117857号 A165559号*A231884号 A052923号 A321691飞机

相邻序列:邮编:A180964 A1965年 邮编:A180966*邮编:A180968 邮编:A180969 邮编:A180970

关键字

作者

德米特里·卡梅内茨基2011年1月28日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2021年12月5日15:06。包含349557个序列。(运行在oeis4上。)