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180305年 G.f.:1/(1+x*d/dx log(eta(x))),其中eta(x)是不带q^(1/24)因子的Dedekind的eta(q)函数。 17
1, 1, 4, 11, 34, 96, 288, 833, 2456, 7175, 21054, 61633, 180674, 529220, 1550800, 4543446, 13312552, 39004278, 114281748, 334837511, 981059294, 2874447292, 8421986238, 24675963950, 72299290794, 211833080161, 620659794584, 1818500391218, 5328110328116, 15611082044176, 45739647180588, 134014753120706, 392656158141832 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,3
评论
sigma的INVERT变换(A000203号)-阿洛伊斯·海因茨2021年2月11日
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=Sum_{k=0,n-1}σ(n-k)*a(k)对于n>0且a(0)=1。
G.f.:1/(1-总和(k>=1,x^k/(1-x^k)^2))。[乔格·阿恩特2014年3月9日]
a(n)~c*d^n,其中d=2.92994725111235280869138453415081739652640756307595250079935560038385…是等式Sum_{k>=1}sigma(k)/d^k=1的根,c=0.451347361313438310413969826753181201985670227877371948639141396046228911-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年7月28日
例子
通用公式:A(x)=1+x+4*x^2+11*x^3+34*x^4+96*x^5+288*x^6+。。。
eta(x)^3/A(x)=1-4*x+10*x^3-21*x^6+39*x^10-66*x^15+104*x^21++A184363号(n) *x^n+。。。
1+x*d/dx对数(eta(x))=1-x-3*x^2-4*x^3-7*x^4-6*x^5-12*x^6-8*x^7-15*x^8+…+-西格玛(n)*x^n+。。。
MAPLE公司
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,
加上(a(n-i)*numtheory[sigma](i),i=1..n))
结束时间:
seq(a(n),n=0..36)#阿洛伊斯·海因茨2021年2月11日
数学
nmax=50;系数列表[级数[1/(1-和[DivisorSigma[1,k]*x^k,{k,1,nmax}]),{x,0,nmax{],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年1月6日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=波尔科夫(1/(1+x*导数(对数(eta(x+x*O(x^n)))),n)}
(PARI){a(n)=如果(n==0,1,和(k=0,n-1,σ(n-k)*a(k))}
(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(1/(1-总和(k=1,N,x^k/(1-x^k)^2))\\乔格·阿恩特2014年3月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A184363号,A000203号,A000041号.
的行总和A319083型.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2011年1月18日
状态
经核准的

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