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A178667号 |
| 不规则三角形:T(n,k)是级数(-1)^n*(x-1)^(n+2)*sum_{j=0..无穷大}x^j/Beta(n+1,2*j+1)的系数[x^k],其中Beta()是通常的伽马函数比。 |
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1
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1, 1, 2, 6, 3, 18, 3, 4, 40, 20, 5, 75, 75, 5, 6, 126, 210, 42, 7, 196, 490, 196, 7, 8, 288, 1008, 672, 72, 9, 405, 1890, 1890, 405, 9, 10, 550, 3300, 4620, 1650, 110, 11, 726, 5445, 10164, 5445, 726, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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均匀诱导行(至少在限制为k<=1+n/2的情况下)是左右对称的。
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链接
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例子
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1, 1;
2, 6;
3, 18, 3;
4, 40, 20;
5, 75, 75, 5;
6, 126, 210, 42;
7, 196, 490, 196, 7;
8, 288, 1008, 672, 72;
9, 405, 1890, 1890, 405, 9;
10, 550, 3300, 4620, 1650, 110;
11, 726, 5445, 10164, 5445, 726, 11;
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MAPLE公司
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(-1)^n*(x-1)^(n+2)*加(x^j/β(n+1,2*j+1),j=0..n+1);
系数日(%,x=0,k);
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数学
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p[x_,n_]=(-1)^n*(-1+x)^(n+2)*和[(1/Beta[n+1,2*k+1])x^k,{k,0,无穷}];
扁平[表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],x],{n,0,10}]]
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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