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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A178548 a(n)是最小素数p,因此q=2*p+素数(n+2)是素数,并且A007953号(p)=A007953号(q) 在哪里A007953号是位数之和。 2
13,2,151,5,73,17,67,7,5,17,31,47,7,37,67,83,23,19,17,11,97,19,2,61,5,37,71,229,53,139,7,59,31,83,167,197,283,97,127,89,61,149,37,17,149,29,7,41,19,67,461,181,157,97,19,89,83,79,167,139,107,409,353,7,443,491 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

素数q是偶数半素数2*p的和(A100484号)和素数(i+2)(i=1,2,…)(A000040号).

等价条件:q=2*p+素数(i+2)<=>p=(q-素数(i+2))/2<=>(q-素数(i+2))/p=2。

算法:Q=素数(i+2)+2*N,先用digsum(N)=digsum(Q)搜索N;

(a) 如果Q和N素数:p=N;

(b) 如果N复合:对于N(k)=N+9*k,q(k)=素数(i+2)+2*(N+9*k)

(i) 二和(n(k))=二和(q(k)),

(ii)n(k)必须是素数,设k=1,2。。。(Dirichlet算术级数定理),

再者,让(3)dirich(1)上的素数(iich)是(1)dirich(2)定理;

带(i),(ii)和(iii)的最小k给出序列项p=p(i)。

每一个大于3的素数都与一对素数(p,q)唯一地“关联”。

三元组(素数(i+2),p,q)在link中给出,表示0<=i<=100。

根据数和分类的素数对(p,q):

2: (2,11)(11101)(2101)

4: (13,31)(31103)(31211)

5: (5,23)(5,41)(23113)(5113)(41311)

7: (151313)(7,43)(7,61)(61223)(7151)(61313)(7241)(7331)

8: (17,53)(17,71)(71251)(53233)(17233)(107521)

10: (73163)(37127)(19109)(17107)(19127)(37181)(127433)(37271)(19271)(181613)(19307)(37433)

11: (47137)(83227)(83317)(29281)(4611163)(83443)(3531019)(4431217)

13: (67157)(67193)(229571)(139409)(283733)(67373)(157571)(139571)(4091129)(157661)

14: (1674919)(14919)(14917)(14971)

16: (97277)(97367)(97457)(79439)(97547)

17: (197557)(89359)(89449)

注:序列中使用质数(i+2)有两个原因:质数(i)不能用于i=1,因为q是2*p+prime(1)=2*p+2,不是质数;素数(i+1)不能用于i=1,因为q将是2*p+prime(2)=2*p+3,但是带有digsum(q)=digsum(p)的数字q必须是q=9*k+6的形式,而不是素数。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=1..10000的n,a(n)表

G、 C.格雷贝尔,n=0..100的三元组列表(素数(n+2),p=A178548(n),q=A178561(n))

例子

i=1:2*13+素数(3)=26+5=31=素数(11),数和(13)=二和(31)=4,13是第一项。

i=2:2*2+素数(4)=4+7=11=素数(5),二和(2)=二和(11)=2,2是第二项。

i=3:2*151+素数(5)=302+11=313=素数(65),二和(151)=二和(313)=7,151是第三项。

数学

f[nü]:=块[{p=2},而[q=2*p+Prime[n+2];!PrimeQ[q]||

(Total[IntegerDigits[p]]!=Total[IntegerDigits[q]]),p=nexttime[p]];

阵列[f,100](*G、 C.格雷贝尔2019年2月8日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={my(p=2,q=prime(n+2)+2*p);而(!(isprime(q)&(sumdigits(p)==sumdigits(q)),p=nexttime(p+1);q=素数(n+2)+2*p);p;}\\米歇尔·马库斯2019年2月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A007953号(数字总和),A100484号,邮编:A178561(素数q)。

上下文顺序:A154355型 A078421号 邮编:A185808*A098222号 A114457号 A010220型

相邻序列:邮编:A178545 邮编:A178546 邮编:A178547*邮编:A178549 A178550型 邮编:A178551

关键字

基础,不,不,较少的

作者

Ulrich Krug(leuchtfeuer37(AT)gmx.de),2010年5月29日

扩展

编辑米歇尔·马库斯2013年2月28日

a(37)和a(62)修正为米歇尔·马库斯2019年2月9日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月6日17:58。包含349567个序列。(运行在oeis4上。)