%I#13 2016年12月5日05:00:21

%S 3,5,41，598398571811193130113221340736718387854386279719，

%电话：97439803107811154912647134691348713499136131393114087，

%电话：174771757317837180891826919319194031966119991271912794731223

%N素数p，使得q=p^2+p+1是emirp。

%C据推测（但仍然是一个开放问题），存在无穷多个形式为n^2+n+1=（（2*n+1）^2+3）/4的素数。

%C Landau的第四个问题（1912年，剑桥第五届数学家大会）推测有无限多形式的素数n^2+1（同样是Euler 1760；Mirsky 1949）。

%C Hardy和Littlewood提出了一个关于n^2+1形式素数渐近个数的猜想。

%C埃米尔（“素数”向后拼写）是一个素数，其反转是不同的素数，q的反转用R（q）表示。

%C推测但也未证明存在无限多埃米尔（参见A048054）。

%对于p>3，形式6*k+5的p必然是（6*k+1）^2+（6*k+1）+1的倍数。

%D M.加德纳：《矩阵博士》，Krueger Verlag出版社，法兰克福，1987年

%D R.Guy:《数论中未解决的问题》，第三版，施普林格出版社，纽约，2004年

%D G.H.Hardy，E.M.Wright:Einfuehrung in die Zahlenthorie，R.Oldenburg，Muenchen，1958年

%H Robert Israel，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>

%e3^2+3+1=13=素数（6），R（13）=素数，3是第一项。

%e5^2+5+1=31=素数（11），R（31）=素数（6），5是第二项。

%eq=1811^2+1811+1=3281533=素数（235691），R（q）=素数。

%p过滤器：=proc（p）局部q，qr；

%p如果不是isprime（p），则返回假fi；

%pq:=p^2+p+1；

%p如果不是isprime（q），则返回假fi；

%p qr：=转数（q）；

%pqr<>q和isprime（qr）；

%p端程序：

%p选择（过滤器，[3，序列（i，i=5.50000,6）]）；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年12月4日

%t发射器Q[n_]：=如果[底漆Q@n，块[{id=整数位数@n}，rid=反向@id；rid！=删除id&&PrimeQ@FromDigits@rid]]；选择[Prime@Range@3500，EmirpQ[#^2+#+1]&]（*RobertG.Wilson v_，2010年7月26日*）

%Y参见A000040、A002383、A048054、A006567、A109308和A109309。

%K基数，nonn，看

%O 1,1号机组

%A Ulrich Krug（leuktfeuer37（AT）gmx.de），2010年5月29日

%E更多条款摘自Robert G.Wilson v_，2010年7月26日