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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A178301 三角形T(n,k)=二项式(n,k)*二项式(n+k+1,n+1)按行读取,0<=k<=n。 4
1、1、3、1、8、10、1、15、45、35、1、24、126、224、126、1、35、280、840、1050、462、1、48、540、2400、4950、4752、1716、1、63、945、5775、17325、27027、21021、6435、1、80、1540、12320、50050、112112、140140、91520、24310、1、99、2376、24024、126126、378378、672672、700128、393822、92378 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

反斜角和由A113682号. -约翰内斯W.梅杰2013年3月24日

链接

n=0..54时的n,a(n)表。

作者?,连续函数范数,dxdy.ru(俄语)

公式

T(n,k)=A007318型(n,k)*A178300型(n+1,k+1)。

彼得·巴拉2015年6月18日:(开始)

第n行多项式R(n,x)=和{k=0..n}二项式(n,k)*二项式(n+k+1,n+1)*x^k=和{k=0..n}(-1)^(n+k)*二项式(n+1,k+1)*二项式(n+k+1,n+1)*(1+x)^k。

循环:(2*n-1)*(n+1)*R(n,x)=2*(4*n^2*x+2*n^2-x-1)*R(n-1,x)-(2*n+1)(n-1)*R(n-2,x),R(0,x)=1,R(1,x)=1+3*x。

邮编:A182626(n) =-R(n-1,-2)表示n>=1。(结束)

彼得·巴拉2015年7月20日:(开始)

第n行多项式R(n,x)=Jacobi_P(n,0,1,2*x+1)。

(1+x)*R(n,x)给出了A123160型.

(结束)

G、 f.:(1+x平方米(1-2*x+x^2-4*x*y))/(2*(1+y)*x*sqrt(1-2*x+x^2-4*x*y))。-伊曼纽尔·穆纳里尼2016年12月16日

R(n,x)=和{k=0..n}(-1)^k*(2k+1)*P(k,2k+1)/(n+1),其中P(k,x)是第k个勒让德多项式(A100258). -马克斯·阿列克谢耶夫2018年6月28日

多项式g(n,x)=R(n,-x)/(n+1)给出了f(1)^2/(积分为0^1 f(x)^2 dx)的所有实系数多项式f(x)<=n的最大值。该最大值等于(n+1)^2。请参见dxdy.ru链接。-马克斯·阿列克谢耶夫2018年6月28日

例子

n=0:1;

n=1:1,3;

n=2:1,8,10;

n=3:1,15,45,35;

n=4:1,2416224126;

n=5:1,352808401050462;

n=6:1485402400495047521716;

n=7:1,63945577517325270272102162435;

枫木

邮编:A178301:=过程(n,k)

二项式(n,k)*二项式(n+k+1,n+1);

结束过程:#R、 J.马萨2013年3月24日

数学家

展平[表[二项式[n,k]二项式[n+k+1,n+1],{n,0,10},{k,0,n}]](*哈维·戴尔2014年8月23日*)

黄体脂酮素

(Maxima)创建_列表(二项式(n,k)*二项式(n+k+1,n+1),n,0,12,k,0,n);伊曼纽尔·穆纳里尼2016年12月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A007318型,A047781号(行总和),A178300型,邮编:A182626,A123160型.

上下文顺序:A008298号 A039692号 A071815号*A120236年 A049760 A019146号

相邻序列:邮编:A178298 邮编:A178299 A178300型*邮编:A178302 邮编:A178303 A178304型

关键字

容易的,,

作者

阿诺德2010年5月30日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月30日17:12。包含337440个序列。(运行在oeis4上。)