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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A176738 1/((1+x)*(1-x-4*x^2))的展开。(5,4)-帕多瓦序列。 1
1,0,5,4,25,40,141,300,865,2064,5525,13780,35881,91000,234525,598524,1536625,3930720,10077221,25800100,66108985,169309384,433745325,1110982860,2845964161,7289895600,18673752245,47833334644,122528343625,313861682200,8039755056701 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

看到了吗A000931号(帕多瓦语),以及那里给出的W.Lang链接。

链接

科林·巴克,n=0..1000时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(0,5,4)。

公式

O、 g.f.:1/((1-x-4*x^2)*(1+x))=((3-4*x)/(1-x-4*x^2)-1/(1+x))/2。

a(n)=(3*b(n)-4*b(n-1)-(-1)^n)/2,n>=0,其中b(n):=A006131号(n) ((1,4)-斐波那契,b(-1):=0。

科林·巴克2017年12月25日:(开始)

a(n)=((-1)^(1+n)+(2^(-1-n)*((1+sqrt(17))^n*(-5+3*sqrt(17))+(1-sqrt(17))^n*(5+3*sqrt(17)))/sqrt(17))/2。

当n>2时,a(n)=5*a(n-2)+4*a(n-3)。

(结束)

数学

LinearRecurrence[{0,5,4},{1,0,5},40](*哈维·P·戴尔,2016年5月27日*)

f[n_x]:=简化[(-1)^(1+n)+(2^(-1-n)*((1+Sqrt[17])^n*(-5+3Sqrt[17])+(1-Sqrt[17])^n*(5+3Sqrt[17])/Sqrt[17])/2];数组[f,31,0](*或*)

系数列表[系列[1/(1-5x^2-4x^3),{x,0,30}],x](*或*)

循环表[{a[n]==5a[n-2]+4a[n-3],a[0]==1,a[1]==0,a[2]==5},a,{n,30}](*罗伯特·G·威尔逊五世2017年12月25日*)

黄体脂酮素

(平价)Vec(1/((1+x)*(1-x-4*x^2))+O(x^40))\\科林·巴克2017年12月25日

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A176737((4,3)-帕多瓦语。

上下文顺序:A180137 A288207 A038246*A301824型 A248255 A277058

相邻序列:邮编:A176735 邮编:A176736 邮编:A176737*邮编:A176739 邮编:A176740 邮编:A176741

关键字

不,不,容易的

作者

狼牙2010年7月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月1日15:30。包含338844个序列。(运行在oeis4上。)