%I#11 2016年5月29日09:20:04

%第1,7,5752754416195977071310391023150893132346167879页，

%电话：3889650988168470234676712752503850497250514001320647，

%电话：5176062576469401112204510124346479254614016138263536035649587379008053831491840283714484609593382424018590349736719

%N a（N）=（N+6）*a（N-1）+（N-1。

%C a（n）列举了在一组（无序）项链上分布n个珠子（n>=1，标记从1到n不等）的可能性，不包括只有一个珠子的项链，k=7个无法区分的、有序的固定绳索，每个绳索允许有任意数量的珠子。无珠项链和无珠绳索在计数中起到了1的作用，例如，a（0）：=1*1=1。有关带珠子的固定跳线的说明，请参见A000255。这就产生了子因子序列{A000166（n）}和序列{A001730（n+6）=（n%6）！/6！}的指数（又称二项式）卷积。参见A000153中的项链和绳索问题注释。因此，具有输入的递归保持不变。这一评论来源于Malin Sjodahl发现的一系列关于某些夸克和胶子图的组合问题的重复出现（2010年2月27日）。

%F E.g.F.（exp（-x）/（1-x））*（1/（1-x）^7）=exp（-x）/（1-x）^8，相当于给定的递推。

%F a（n）=A086764（n+7,7）。

%F a（n）=（-1）^n*2F0（8，-n；；1）_Benedict W.J.Irwin，2016年5月29日

%e项链和7根绳索问题。对于n=4，我们考虑以下弱2组分成分4：（4,0）、（3,1）、（2,2）和（0,4），其中（1,3）不出现，因为没有带1珠的项链。这些作文各有贡献！4*1，二项式（4,3）*！3*c7（1），（二项式（4,2）*！2） *c7（2）和1*c7（4）与子因子！n： =A000166（n）（参见此处的项链注释）和c7（n）：=A001730（n+6）数字，用于纯7芯线问题（参见A000153中k芯线问题示例f的注释；此处k=7:1/（1-x）^7）。这加起来是9+4*2*7+（6*1）*56+5040=5441=a（4）。

%t表[（-1）^n超几何PFQ[{8，-n}，{}，1]，{n，0，20}]（*Benedict W.J.Irwin_，2016年5月29日*）

%Y参考A176732（项链和k=6根绳索）。

%K nonn，简单

%0、2

%A Wolfdieter Lang，2010年7月14日