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评论
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设p=素数(i),q=素数,r=素数。
(*)p^n+q^n+r^n必须是素数。
当n是偶数且p>3时,则(*)是复合的,因为大于3的素数对于某些k是6k-1或6k+1形式。因此,此类素数的平方(或任何偶数幂)的形式为6k+1。将三个这样的偶数幂相加将得到一个形式为6k+3的数,它可以被3整除。
当n为偶数且p=3时,序列A160773型给出了偶数n,其中3^n+5^n+7^n是素数。
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链接
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例子
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5+7+11=23=素数(9);3^2+5^2+7^2=83=素数(23);23^3+29^3+31^3=66347=质数(6616)。
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MAPLE公司
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f: =proc(n)局部p,q,r;
如果n::即使如此
如果是素数(3^n+5^n+7^n),则返回3
否则返回0
fi(菲涅耳)
fi;
p: =2:q:=3:r:=5:
虽然不是质数(p^n+q^n+r^n)do
p: =q;q: =r;r: =下一素数(r)
od;
第页
结束进程:
f(0):=2:
地图(f,[0..100]美元);
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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Ulrich Krug(leuktfeuer37(AT)gmx.de),2010年4月21日
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扩展
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状态
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经核准的
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