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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A176613号 三个连续素数中的最小素数p,使得它们的n次幂之和为素数,如果不存在这样的素数,则为0。 1
2、5、3、23、0、11、0、5、0、23、3、137、0、5、3、89、0、71、0、17、0、23、0、23、3、131、3、419、0、31、0、859、0、31、0、127、0、11、0、359、0、31、0、347、0、509、0、137、0、193、0、769、0、23、0、17 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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设p=素数(i),q=素数,r=素数。
(*)p^n+q^n+r^n必须是素数。
当n是偶数且p>3时,则(*)是复合的,因为大于3的素数对于某些k是6k-1或6k+1形式。因此,此类素数的平方(或任何偶数幂)的形式为6k+1。将三个这样的偶数幂相加将得到一个形式为6k+3的数,它可以被3整除。
当n为偶数且p=3时,序列A160773型给出了偶数n,其中3^n+5^n+7^n是素数。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=0..500时的n,a(n)表
例子
5+7+11=23=素数(9);3^2+5^2+7^2=83=素数(23);23^3+29^3+31^3=66347=质数(6616)。
MAPLE公司
f: =proc(n)局部p,q,r;
如果n::即使如此
如果是素数(3^n+5^n+7^n),则返回3
否则返回0
fi(菲涅耳)
fi;
p: =2:q:=3:r:=5:
虽然不是质数(p^n+q^n+r^n)do
p: =q;q: =r;r: =下一素数(r)
od;
第页
结束进程:
f(0):=2:
地图(f,[0..100]美元);
交叉参考
囊性纤维变性。A133530号A133531号A133532号A133533号A160773型.
关键词
非n
作者
Ulrich Krug(leuktfeuer37(AT)gmx.de),2010年4月21日
扩展
a(0)项由添加T.D.诺伊2010年11月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日10:59。包含371277个序列。(在oeis4上运行。)