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问候整数序列的在线百科全书!)
A1755 95 平方数组A(n,t),n>=0,t>=0,用反对角线读取:a(n,t)是n个t-核分区的数目。
1, 1, 1、1, 0, 2、1, 1, 0、3, 1, 1、0, 0, 5、1, 1, 2、1, 0, 7、1, 1, 2、0, 0, 0、11, 1, 1、2, 3, 2、0, 0, 15、2, 3, 2、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 6

评论

如果与Faler-Young图相关联的钩子数不是T的倍数,则N的分区是T-核分区,参见陈引用的定义。

推荐信

加尔万,F. G.,一个与开放玻色弦相关的数论曲柄。在数论和密码学(悉尼,1989),221-226,伦敦数学。SOC。演讲笔记,154,剑桥大学出版社,剑桥,1990。

杰姆斯,戈登;Kerber,阿德尔伯特,对称群的表示理论。艾迪生卫斯理出版公司,Reading,1981。

链接

Alois P. Heinz反对角线n=0…140,平坦化

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阿特金斯和F. G. Garvan,隔板与曲柄的关系,阿西夫:数学/ 0208050 [数学,NT ],2002。

阿特金斯和F. G. Garvan,隔板与曲柄的关系Rankin纪念馆问题。拉马努扬J 7(2003),33-366。

石超晨T核分区数的算术性质,RAMANUJAN期刊,18(2007),第1号,103-112,DOI:101007/S11139—079045-5。

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贲侃锷三角数和t-核分区的和《组合数学与数论》,1(2009),第一,59-64。

B. Kim关于7-核分区的不等式和线性关系,离散数学,310(2010),861-868。

斯隆,变换.

公式

列T的G.F:乘积{{i>=1 }(1-x^(t*i))t/(1-x^ i)。

列T是周期T序列的Euler变换〔1,…,1,1-t,..〕。

例子

A(4,3)=2,因为有2个分区4,所以没有钩子数是3的倍数:

(1)2×4 1

1±2

1±1

----------------

(2)3,4,2,1

1±1

方阵A(n,t)开始:

1, 1, 1,1, 1, 1,1, 1,…

1, 0, 1,1, 1, 1,1, 1,…

2, 0, 0,2, 2, 2,2, 2,…

3, 0, 1,0, 3, 3,3, 3,…

5, 0, 0,2, 1, 5,5, 5,…

7, 0, 0,1, 3, 2,7, 7,…

11, 0, 1,2, 3, 6,5, 11,…

15, 0, 0,0, 3, 5,9, 8,…

枫树

用(纽曼理论):

A: = PROC(n,t)选项记住;“如果”(n=0, 1);

加法(加法)(t=0或Irm(d,t)=0,d d*t,d);

d=除数(j)**(nj,t),j=1…n)

结束:

SEQ(A(n,d n),n=0…d),d=0…14);

(从斯隆,2011年6月21日:获得T核分区系列的M项:

M:=60;

F:= PROC(t)全局m;局部q,i,t1;

T1=1;

我从1米到1米

T1: =级数(T1*(1-q^(i*t))^ t,q,m);

T1: =系列(T1//(1-Q^ I),Q,M);

OD;

T1;

结束;

然后,例如,序列化(F(5));

Mathematica

n=13;F[Ty]=(1-x^(t*k))^ /(1-x^ k);f〔0〕=1/(1-x^ k);

S[TY]:=系数[St[乘积[f[t],{k,1,n}],{x,0,n},x];m=表[pAdTal[s[t],n+2],{t,0,n}];平坦[表[[j+1-k,k],{j,n+1 },{k,j}] ](*)让弗兰,7月25日2011,在G.F.*之后)

交叉裁判

列T=0~12给出A000 000 41A000 0 07A010054A033677A045 831A05323A081622A053624A182803A182804A182805A053691A192061.

行n=0-1给出A000 0 12A06057.

斜交A000 0 949(n+1)n>0。

上对角给出A000 000 41.

下对角线(推测)A086362n>0。

语境中的顺序:A1438 A1285 A130162*A1754 A136141 A100218

相邻序列:A17592 A1755 A1755*A1755 96 A17597 A1755 98

关键词

诺恩塔布

作者

阿洛伊斯·P·海因茨,十二月03日2010

扩展

其他参考文献斯隆6月21日2011

地位

经核准的

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最后修改10月16日21:10 EDT 2019。包含328103个序列。(在OEIS4上运行)