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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A175595 方阵A(n,t),n>=0,t>=0,按对角读:A(n,t)是n的t核分区数。 10
1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,2,0,1,0,5,0,1,0,5,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,0,5,0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,0,5,0,1,2,0,5,0,1,2 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

如果与Ferrers-Young图相关联的钩子数都不是t的倍数,那么n的分区就是t核分区。

参考文献

加文,F.G.,与开放玻色子弦有关的数论曲柄。《数论与密码学》(悉尼,1989),221-226,伦敦数学。Soc。《课堂讲稿》第154页,剑桥大学出版社,剑桥,1990年。

《对称群的表示理论》。Addison-Wesley出版公司,马萨诸塞州雷丁,1981年。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,对角线n=0..140,平坦

G、 安德烈·范和安德鲁斯,戴森的隔板曲柄,公牛。阿默尔。数学。第18卷(1988年),第167-171页。

A、 O.L.阿特金斯和F.G.加文,隔板等级与曲柄的关系,arXiv:math/020850[math.NT],2002年。

A、 O.L.阿特金斯和F.G.加文,隔板等级与曲柄的关系,兰金纪念版。Ramanujan J.7(2003),343-366。

陈世超,t核划分数的算术性质,Ramanujan期刊,18(2007),第1期,103-112,DOI:10.1007/s11139-007-9045-5。

F、 G.加文,8、9和10型隔板的曲柄,变速箱。阿默尔。数学。Soc。322(1990年),第79-94页。

F、 G.加文,p核分区的一些同余,过程。伦敦数学。Soc。66(1993年),449-478。

F、 G.加文,更多曲柄和t型芯,公牛。南方的。数学。Soc。63(2001年),第379-391页。

F、 G.加文,D.金姆和D.斯坦顿,曲柄和曲柄,发明数学。101(1990)1-17。

安德鲁·格兰维尔和肯·小野,有限单群的缺陷零p块《美国数学学会会刊》,第348卷(1996年),第331-347页。

本凯恩,三角数和与t核划分《组合数学与数论杂志》,1(2009),第1期,59-64页。

B、 金先生,关于7核划分的不等式和线性关系《离散数学》,310(2010),861-868。

N、 J.A.斯隆,变换.

公式

G、 t列f:乘积{i>=1}(1-x^(t*i))^t/(1-x^i)。

列t是周期t序列的欧拉变换[1,…,1,1-t,…]。

例子

A(4,3)=2,因为有2个4的分区,因此没有钩子数是3的倍数:

(1)2 | 4 1

+1 | 2

+1 | 1

   -------+-----

第二节第二节

+1 | 1

方阵A(n,t)开始:

1,1,1,1,1,1,1,1。。。

1,0,1,1,1,1,1,1。。。

2,0,0,2,2,2,2。。。

3,3,3,3,3,0。。。

5,0,0,2,1,5,5,5。。。

7,0,0,1,3,2,7,7。。。

11,0,1,2,3,6,5,11。。。

15,0,0,0,3,5,9,8。。。

枫木

带(数字):

A: =proc(n,t)选项记住;`if`(n=0,1,

add(add(`if`(t=0或irem(d,t)=0,d-d*t,d),

d=除数(j))*A(n-j,t),j=1..n)/n)

结束:

顺序(顺序(A(n,d-n),n=0..d),d=0..14);

(来自N、 斯隆,2011年6月21日:要获取t核分区系列的M项:)

M: =60;

f: =proc(t)全局M;局部q,i,t1;

t1:=1;

从1到M+1

t1:=系列(t1*(1-q^(i*t))^t,q,M);

t1:=系列(t1/(1-q^i),q,M);

外径;

t1级;

结束;

#例如seriestolist(f(5));

数学

n=13;f[tˉ]=(1-x^(t*k))^t/(1-x^k);f[0]=1/(1-x^k);

s[tüu]:=系数列表[系列[积[f[t],{k,1,n}],{x,0,n}],x];m=表[PadRight[s[t],n+1],{t,0,n}];展平[表[m[[j+1-k,k]],{j,n+1},{k,j}]](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年7月25日,g.f.*)

交叉引用

t=0-12列给出A000041号,A000007号,A010054型,A033687号,A045831号,A053723号,A081622号,A053724号,邮编:A182803,邮编:A182804,邮编:A182805,A053691号,邮编:A192061.

n=0-1行给出A000012号,A060576号.

对角线给出A000094号(n+1)对于n>0。

上对角线给出A000041号.

下对角线(推测)给出A086642号n>0时。

上下文顺序:A143810 A128589号 A130162*邮编:A175417 邮编:A136481 A100218号

相邻序列:A175592号 A175593号 A175594号*A175596号 A175597号 A175598号

关键字

,

作者

海因茨2010年12月3日

扩展

其他参考资料N、 斯隆2011年6月21日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日15:27。包含336213个序列。(运行在oeis4上。)