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174528英镑 三角形T(n,m)=2*A022168美元(n,m)-二项式(n,m),0≤m≤n,按行读取。 1
1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 39, 39, 1, 1, 166, 708, 166, 1, 1, 677, 11584, 11584, 677, 1, 1, 2724, 186171, 753590, 186171, 2724, 1, 1, 10915, 2981685, 48417191, 48417191, 2981685, 10915, 1, 1, 43682, 47718190, 3101684114, 12443227012, 3101684114, 47718190 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,5
评论
行总和为1、2、10、80、1042、24524、1131382、102819584、18742118986、6775774063892、492666912583390,…=2*A006118号(n) -2^n个。
这个三角形本质上比较了等效于帕斯卡三角形和帕斯卡三角本身的高斯二项式-阿隆索·德尔·阿特2011年11月14日
链接
例子
三角形开始
1;
1, 1;
1, 8, 1;
1、39、39、1;
1, 166, 708, 166, 1;
1, 677, 11584, 11584, 677, 1;
1, 2724, 186171, 753590, 186171, 2724, 1;
1, 10915, 2981685, 48417191, 48417191, 2981685, 10915, 1;
1, 43682, 47718190, 3101684114, 12443227012, 3101684114, 47718190, 43682, 1;
MAPLE公司
A174528号:=进程(n,k)
2*A022168美元(n,k)-二项式(n,k);
结束进程:
seq(序列(A174528号(n,m),m=0..n),n=0..10)#R.J.马塔尔2011年11月14日
数学
c[n_,q_]=乘积[1-q^i,{i,1,n}];
t[n_,m_,q_]=2*c[n,q]/(c[m,q]*c[n-m,q])-二项式[n,m];
表格[扁平[表格[表格[t[n,m,q],{m,0,n}],{n,0,10}]],{q,2,12}]
(*备用程序*)
(*首先运行程序A022168美元定义gaussianBinom*)
列[表[2gaussianBinom[n,k,4]-二项式[n,k],{n,0,8},{k,0,n}],中心](*阿隆索·德尔·阿特2011年11月14日*)
交叉参考
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日03:30。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)