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A174324号 |
| a(n)=3F0(-n,-n+1,-n+2;;-1/2)=n*(n-1)*2^(1-n)*1F2(-n+2;2,3;-2),其中nFm(;;)是广义超几何级数。 |
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1
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1, 4, 31, 391, 7261, 185956, 6271189, 269066701, 14300511481, 921666527596, 70789188893611, 6386088654729499, 668423261212035421, 80325071500899911596, 10981857825124725031081, 1694577083441728891610041
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2
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链接
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配方奶粉
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序列a(n)可以从以下三个超几何型生成函数中获得:
g1(t)=总和(a(n)*t^n/(n!*(n-1)!),n=2..无穷大)=(t^2/(1-t/2))*1F2(1;2,3;t/(1-t/2))/2。
g2(t)=总和(a(n)*t^n/(n!*(n-1)*(n-2)!),n=2..无穷大)=exp(t/2)*t^2*0F2(;2,3;t)/2。
g3(t)=总和(a(n)*t^n/(n!*(n-1)*(n-2)),n=3..无穷大)=t^2*(t/(6*(1-t/2))*2F3(1,1;2,3,4;t/(1-t/2))-log(1-t/2))/2。
注意因子(n-2)的出现,而不是(n-2!在g3的分母中。
递归的D-有限8*a(n)+4*(-3*n^2+9*n-8)*a(n-1)+6*(n-1-R.J.马塔尔2022年7月27日
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MAPLE公司
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n*(n-1)*2^(1-n)*hypergeom([2-n],[2,3],-2);
简化(%);
结束进程:
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数学
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表[HypergeometricPFQ[{-n,-n+1,-n+2},{},-1/2],{n,2,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年6月8日*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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卡罗尔·彭森和Katarzyna Gorska,2010年3月15日
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状态
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经核准的
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