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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A173117 三角形T(n,k,q)=q*[n=2]+和{j=0..5}q^j*二项式(n-2*j,k-j)*[n>2*j],对于q=1,T(n,0)=T(n,n)=1,按行读取。 6
1、1、1、1、3、1、1、4、1、1、5、8、5、1、1、1、6、14、14、6、1、1、7、20、28、20、7、1、8、49、49、27、8、1、1、9、35、76、98、76、35、9、1、1、10、44、111、175、175、111、44、10、1、11、54、155、286、350、286、155、54、11、1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5个

链接

G、 C.格雷贝尔,三角形的n=0..50行,展平

公式

T(n,k,q)=q*[n=2]+和{j=0..5}q^j*二项式(n-2*j,k-j)*[n>2*j],其中T(n,0)=T(n,n)=1,对于q=1。

和{k=0..n}T(n,k,q)=[n=0]+q*[n=2]+Sum{j=0..5}q^j*2^(n-2*j)*[n>2*j],对于q=1-G、 C.格雷贝尔2021年4月27日

例子

三角形开头为:

1个;

1,1;

1,3,1;

1,4,4,1;

1,5,8,5,1;

1,6,14,14,6,1;

1,7,20,28,20,7,1;

1,8,27,49,49,27,8,1;

1,9,35,76,98,76,35,9,1;

1、10、44、111、175、175、111、44、10、1;

1、11、54、155、286、350、286、155、54、11、1;

数学

T[n|,k|,q|]:=如果[k==0 | | k==n,1,q*Boole[n==2]+Sum[q^j*二项式[n-2*j,k-j]*Boole[n>2*j],{j,0,5}]];

Table[T[n,k,1],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*修改人G、 C.格雷贝尔2021年4月27日*)

黄体脂酮素

(圣人)

@缓存函数

def T(n,k,q):如果(k==0或k==n)则返回1,否则q*bool(n==2)+sum(q^j*二项式(n-2*j,k-j)*bool(n>2*j)for j in(0..5))

展平([[T(n,k,1)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G、 C.格雷贝尔2021年4月27日

交叉引用

囊性纤维变性。A007318型(q=0),A072405号(q=-1),这个序列(q=1),A173118号(q=2),邮编:A173119(q=3),A173120型(q=-4),A173122型.

上下文顺序:A049687号 A132735号 A028262号*A050177型 A013580型 A147290

相邻序列:邮编:A173114 A173115型 邮编:A173116*A173118号 邮编:A173119 A173120型

关键字

,,容易的,较少的

作者

罗杰·L·巴古拉2010年2月10日

扩展

编辑G、 C.格雷贝尔2021年4月27日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月27日05:20。包含348271个序列。(运行在oeis4上。)