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A171631 按行读取的三角形:t(n,k)=n*(二项式(n-2,k-1)+n*二项式(n-2,k)),αn>0和0 <<k<n=1。
1, 4, 2,9, 12, 3,16, 36, 24,4, 25, 80,90, 40, 5,36, 150, 240,180, 60, 6,49, 252, 525,560, 315, 84,7, 64, 392,1008, 1400, 1120,504, 112, 8,504, 112, 8,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

如果t(0,0)=0是预先给定的,则行和给出A000 1788.

推荐信

Eugene Jahnke和Frist-EdDe,函数与公式和曲线表,多佛出版社,1945,第32页。

链接

n,a(n)n=1…57的表。

公式

设p(x,n)=(x+1)^ n,则行n是p′′(x,n)-x*p′(x;n)+n*p(x;n)=n*(x+n)*(x+1)^(n-2)展开时的系数。

法兰克·马米里纳·拉马哈罗,OCT 02 2018:(开始)

t(n,1)=A000 0290(n)。

t(n,2)=A011379(n)。

t(n,3)=3A242417(N-2)。

t(n,n-2)=A046092(n-1)。

t(n,n-3)=9A000 029(N-2)。

G.f.:y*(x*y- y 1)/(x*y+y 1)^ 3。(结束)

例子

三角形开始:

nk(0),1,2,3,3,4,6,7,8,9

------------------------------

1×1

2×4×2

3α(9),12,3,3

4,16,36,24,4,4

5、25、80、90、40、5、5

6,36,150,240,180,60,6,6

7,49,252,525,560,315,84,7,7

8,64,392,1008,1400,1120,504,112,8,8

9,81,576,1764,3024,3150,2016,756,144,9

重新格式化。-法兰克·马米里纳·拉马哈罗,10月02日2018

Mathematica

表[系数列表[n*(x+n)*(x+1)^(n-2),x],{n,1, 12 }] / /平坦

黄体脂酮素

(极大值)t(n,k):=n*(二项式(n- 2,k- 1)+n*-二项(n- 2,k))$

Tabl(NN):=n:1 nN-DO打印(Maelistt(t(n,k),k,0,n-1))$/*法兰克·马米里纳·拉马哈罗,10月02日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 3506A000 7318A127952A171531.

语境中的顺序:A23 329 A98567 A000 6172*A05915 A13073 A016516

相邻序列:γA171628 A171629 A171630*A171632 A171633 A171634

关键词

诺恩塔布容易

作者

罗杰·巴古拉12月13日2009

扩展

编辑和新名称法兰克·马米里纳·拉马哈罗,10月02日2018

地位

经核准的

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最后修改3月31日14:24 EDT 2020。包含333151个序列。(在OEIS4上运行)