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A171457号 不规则三角形T(n,k)=p(n,x)的系数,其中p(n、x)=p(n-1,x)*Sum_{j=0..n-1}x^i-x*Sum_2j=0..二项式(n,2)-2}x^i,按行读取。 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 6, 8, 8, 8, 6, 3, 1, 1, 1, 1, 4, 10, 18, 26, 33, 38, 38, 33, 26, 18, 10, 4, 1, 1, 1, 1, 5, 15, 33, 59, 92, 129, 166, 195, 211, 211, 195, 166, 129, 92, 59, 33, 15, 5, 1, 1, 1, 1, 6, 21, 54, 113, 205, 334, 499, 693, 899, 1095, 1257, 1364, 1401, 1364, 1257, 1095, 899, 693, 499, 334, 205, 113, 54, 21, 6, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,10
参考文献
J.Riordan,《组合分析导论》,威利出版社,1958年,第146页。
链接
配方奶粉
T(n,k)=p(n,x)的系数,其中p(n、x)=p。
例子
不规则三角形的开头为:
1;
1, 1;
1, 1, 1, 1;
1, 1, 2, 3, 2, 1, 1;
1, 1, 3, 6, 8, 8, 8, 6, 3, 1, 1;
1, 1, 4, 10, 18, 26, 33, 38, 38, 33, 26, 18, 10, 4, 1, 1;
数学
p[n_,x_]:=p[n,x]=如果[n<4,(1-x^2^(n-1))/(1-x),(1-x ^n)*p[n-1,x]-x*;
T[n_]:=系数列表[p[n,x],x];
表[T[n],{n,1,10}](*修改人G.C.格鲁贝尔2021年5月10日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义p(n,x):如果(n<4)else((1-x^n)*p(n-1,x)-x*(1-x*(二项式(n,2)-1)),则返回(1-x2^(n-1))/(1-x)
定义T(n):返回(p(n,x)).full_simplify().系数(稀疏=假)
[T(n)表示(1..10)中的n#G.C.格鲁贝尔2021年5月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A171456号.
关键词
非n标签
作者
罗杰·巴古拉2009年12月9日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2021年5月10日
状态
已批准

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