A171381-OEIS公司

A171381号

数k，使（3^k+1）/2为素数。

1, 2, 4, 16, 32, 64 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`注意，k必须是2的幂（参见。A138083号).` `类似于费马素数(A019434号)出于同样的原因，我们期望这个序列也是有限的。` `数字（3^k+1）/2是以3为基数的强概率时间，所以不要用这个基数进行测试-唐·雷布尔2010年6月15日` `发件人保罗·布德莱2010年10月13日：（开始）` `按顺序（3^k+1）/2乘以10^18:` `（3^（2^21）+1）/2具有因子：155189249` `（3^（2^22）+1）/2是复合的：RES64:[A158D7ED3E1CC427]（425462秒）` `（3^（2^23）+1）/2为复合：RES64:[B0F07A3D55C5082A]（3424080秒）` `（3^（2^26）+1）/2有因子：3221225473` `（3^（2^28）+1）/2有因子：12348030977` `（3^（2^29）+1）/2有因子：77309411329` `（3^（2^31）+1）/2有因子：4638564679681` `（3^（2^32）+1）/2有系数：206158430209` `（3^（2^34）+1）/2有系数：50474455662593` `（3^（2^36）+1）/2具有因子：911220261519361` `（3^（2^38）+1）/2有因子：6597069766657` `（3^（2^39）+1）/2有因子：46179488366593` `（3^（2^44）+1）/2有系数：15586676835352577` `（3^（2^45）+1）/2有系数：16044073672507393` `（3^（2^49）+1）/2有因子：7881299347898369` `（3^（2^51）+1）/2有因子：891712726219358209` `（3^（2^54）+1）/2有因子：180143985094819841` `对于所有其他k<55（具体来说，k=24、25、27、30、33、35、37、40、41、42、43、46、47、48、50、52、53），没有发现因子<10^18。` `（结束）` `同样，数字k，使得3^k+1是一个半素数-肖恩·欧文，2023年10月16日`
	链接	`n=1..6时的n，a（n）表。` `安德斯·比约恩和汉斯·里塞尔，广义费马数的因子，数学。公司。67（1998），第221号，第441-446页。` `I.J.卡尔沃，关于广义Fermats数因子的注记，应用数学。Letters 13，（2000），第1-5页。[给出了3^（2^m）+1被p=3*2^n+1（p=7,13,97,193…）形式的素数整除的准则（定理2.1），以及当这些素数是费马数的除数时，对这种形式素数的整除准则（定理2.2）]` `M.F.Hasler和G.Guninski，取消一些其他条款` `W.凯勒，Bjorn和Riesel之后发现的广义Fermat数因子` `W.Keller，广义Fermat数F'_m（3）=F_m（三）/2的素因子及完全因子分解状态`
	例子	`（3^（2^0）+1）/2=（3^1+1）/2=2是质数。` `（3^（2^1）+1）/2=（3^2+1）/2=5是质数。` `（3^（2^2）+1）/2=（3^4+1）/2=41是质数。` `（3^（2^3）+1）/2=（3^8+1）/2=3281可被17=1+2^4整除。` `（3^（2^4）+1）/2=（3^16+1）/2=21523361是素数。` `（3^（2^5）+1）/2=（3^32+1）/2=926510094425921是素数。` `（3^（2^6）+1）/2=（3^64+1）/2=1716841910146256242328924544641是素数。` `（3^（2^7）+1）/2=（3^128+1）/2可以被257=1+2^8整除，所以2^7不是一个项。` `（3^（2^8）+1）/2=（3^256+1）/2可以被1+2^9*24整除，所以2^8不是项。` `（3^（2^15）+1）/2可以被2^（2 ^4）+1整除，所以2^15不是项-乔治·古宁斯基2010年6月13日` `（3^（2^19）+1）/2可以被13631489整除，所以2^19不是一个项-保罗·齐默尔曼2010年6月14日` `（3^（2^20）+1）/2是5个复合词，所以2^20不是一个词-谢尔盖·巴塔洛夫2010年6月14日` `根据PFGW，2^20不是以下顺序：PFGW版本3.3.4.20100405.x86_Stable[GWNUM 25.14]（3^1048576+1）/2是复合的：RES64:[9EE4CA1AABB9A816]（3229秒）Base 5。此处以3为基数是无用的[参见评论唐·雷布尔-编辑]-乔治·古宁斯基2010年6月15日` `2^23不在序列中（在第二个Keller链接中列为“复合但未知因素”）-谢尔盖·巴塔洛夫，2010年6月18日` `经验证的2^23生成复合物：基2（PFGWv3.3.1）-保罗·布德莱2011年4月25日`
	黄体脂酮素	`（岩浆）IsPrime（（3^（2^15）+1）div 2）；//表明15不是一个术语-乔恩·肖恩菲尔德2010年6月13日` `（PARI）是_A171381号（n） =假时间（3^n\2+1）\\M.F.哈斯勒2012年10月2日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A019434号,A093625型（素数），A138083号（2的幂的指数），A028491美元.` `上下文中的序列：A095803号 A036345号 A032464号A334083型 A274497型 A145119号` `相邻序列：A171378号 A171379号 A171380号A171382号 A171383号 A171384号`
	关键词	`非n,坚硬的`
	作者	`Joao Carlos Leandro da Silva（zxawyh66（AT）yahoo.com），2009年12月7日`
	扩展	`编辑人N.J.A.斯隆2009年12月9日` `删除了不正确的术语a（7）-a（15）乔恩·肖恩菲尔德2010年6月12日` `下一个术语（如果存在）至少是2^19乔治·古宁斯基，2010年6月13日` `中的注释A093625型从唐·雷布尔2004年4月28日，表示下一个术语，如果存在的话，是>=2^21。` `k=2^21得到一个可以被1+2^22*37整除的数-M.F.哈斯勒2010年6月14日` `编辑人N.J.A.斯隆2010年6月12日至6月16日` `编辑人M.F.哈斯勒2012年10月2日`
	状态	`经核准的`