A169786-OEIS公司

A169786号

行读取三角形：T（n，k）是注释中描述的钝角六边形三角形生长第k阶段从OFF变为ON的单元数。

1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 9, 13, 7, 3, 5, 8, 6, 4, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 9, 13, 9, 5, 9, 15, 19, 17, 21, 29, 15, 3, 5, 8, 10, 10, 14, 22, 18, 8, 8, 13, 10, 5, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 9, 13, 9, 5, 9, 15, 19, 17, 21, 29, 17, 5, 9, 15, 19, 19, 27, 43, 43, 25, 21, 37, 51, 47, 51, 63 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`考虑平面的六边形平铺，其中每个单元有6个邻居，如A151723号,A151724号,170905英镑,A170906号.` `假设六边形的方向是，每个六边形都有一对垂直边。` `我们用Eisenstein整数，复数r+sw，其中r，s在Z中，w=exp（2 pi i/3），以通常的方式标记细胞（见Conway和Sloane，第52-53页）。` `最初，所有单元格都处于关闭状态。` `对于x>=1，通过将单元格{sw:s>=1}、{r-w:r>=-1}、}x-1-i+iw:0、{x-1-i+（i+1）w:0和{x-3}声明为永久OFF，定义一个大致三角形的区域B_x。` `换句话说，B_x由0加上单元格{r+sw:0<=s<=x-3，1<=r<=x-s-2}组成。` `在阶段1，“拐角”单元0被打开；此后，如果B_x中的一个单元正好有一个ON邻居，则该单元将被打开。一旦电池开启，它将保持开启状态。` `T（n，k）是B_{2^n}中在第k阶段（1<=k<=2^n-1）从OFF变为ON的单元数。` `第n行有2^n-1个术语。`
	参考文献	`J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第三版，1988年，见第52-53页。`
	链接	`n=1..89时的n，a（n）表。`
	例子	`示例：B_8:` `.W宽W宽` `..宽6宽` `…宽5 5宽` `……宽4 X 4宽` `…..宽3 3 4 X宽` `……宽2 X 4 X 6宽` `……..1 2 3 4 5 6 7瓦` `……..宽宽宽宽` `W=永久关闭，X=关闭，打开的细胞用它们打开的阶段标记。` `三角形开始：` `1,` `1、2、1，` `1, 2, 3, 5, 3, 3, 1,` `1, 2, 3, 5, 5, 5, 9, 13, 7, 3, 5, 8, 6, 4, 1,` `1, 2, 3, 5, 5, 5, 9, 13, 9, 5, 9, 15, 19, 17, 21, 29, 15, 3, 5, 8, 10, 10, 14, 22, 18, 8, 8, 13, 10, 5, 1,` `1, 2, 3, 5, 5, 5, 9, 13, 9, 5, 9, 15, 19, 17, 21, 29, 17, 5, 9, 15, 19, 19, 27, 43, 43, 25, 21, 37, 51, 47, 51, 63, 31, 3, 5, 8, 10, 10, 14, 22, 22, 14, 14, 24, 34, 36, 38, 50, 42, 16, 8, 13, 18, 20, 24, 36, 36, 20, 15, 21, 15, 6, 1,` `1, 2, 3, 5, 5, 5, 9, 13, 9, 5, 9, 15, 19, 17, 21, 29, 17, 5, 9, 15, 19, 19, 27, 43, 43, 25, 21, 37, 51, 47, 51, 63, 33, 5, 9, 15, 19, 19, 27, 43, 43, 27, 27, 47, 67, 71, 75, 99, 91, 41, 21, 37, 51, 55, 71, 111, 127, 87, 59, 87, 125, 119, 119, 133, 63, 3, 5, 8, 10, 10, 14, 22, 22, 14, 14, 24, 34, 36, 38, 50, 46, 22, 14, 24, 34, 38, 46, 70, 86, 68, 46, 58, 88, 98, 98, 114, 92, 32, 8, 13, 18, 20, 24, 36, 44, 36, 28, 38, 58, 70, 74, 88, 88, 52, 23, 21, 31, 38, 44, 60, 64, 44, 30, 33, 21, 7, 1,` `...` `行聚合到A169787号.`
	交叉参考	`上下文中的序列：A058713号 A331564型 A288250型A191631号 A025259号 A212359型` `相邻序列：A169783号 1998年1月 A169785号A169787号 A169788号 A169789号`
	关键字	`非n,标签`
	作者	`大卫·阿普尔盖特和N.J.A.斯隆2010年5月12日`
	状态	`经核准的`