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| A168467号 |
| a（n）=产品{k=0..n}（（2k+2）（2k+3））^（n-k）。 |
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13
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1, 6, 720, 3628800, 1316818944000, 52563198423859200000, 327312129899898454671360000000, 428017682605583614976547335700480000000000, 152240508705590071980086429193304853792686080000000000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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序列1,1,6720，。。。使用一般术语Product_{k=0..n，（（2k+1）（2k+0^k））^（n-k）}是A112934号. -保罗·巴里2009年12月4日
a（n）也是n×n矩阵M（i，j）=i^（2*j）*sinh（2*j*arccsch（i））/（2*sqrt（i^2+1））的行列式，其中i和j从1到n，这是由长度为n的序列通过核{2*（k^2+z），-k^4}和初始条件{1，2*。无论z的值是多少，对于每一个n，生成的多项式的n×n矩阵的行列式总是给出a（n）-费德里科·普罗夫维迪2021年2月1日
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链接
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配方奶粉
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通用公式：Q（0）/（2*x）-1/x，其中Q（k）=1+1/（1-（2*k+1）*x/（（2*k+1）*x+1/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年9月17日
a（n）~a^（-1/2）*2^（n^2+3*n+53/24）*exp（（-3/2）*n^2+（-5/2）*n+1/24）*n（n^2+（5/2）*n+35/24）*Pi^（（n+1）/2），其中a=A074962号是Glaisher-Kinkelin常数-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年9月6日
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例子
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根据上述注释中的两个公式，特别是线性递归中的z=2，5 X 5矩阵的行列式：（1,6,352041189），（1,1212813441408），（1.224037084123205），（1.36104028224749824），（1.54229896436181））=1316818944000=a（5）。
对于一般z，行列式不会如本例所示发生变化，其中3 X 3平方矩阵的行列式：
（（1，2*（z+1），（2*z+1）*（2*z+3）），
（1，2*（z+4），4*（z+6）*（z+2）），
（1，2*（z+9），（2*z+9（2*z+27）））=720=a（3）。（结束）
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数学
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表[2^（n^2+2*n+23/24）Glaisher^（3/2）Pi^（-n/2-3/4）BarnesG[n+2]BarnesG[n+5/2]/E^（1/8），{n，0，10}](*弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年9月6日*）
表[乘积[（2k+2）（2k+3））^（n-k），{k，0，n}]，{n，0，10}](*哈维·P·戴尔2019年12月26日*）
表[Det@表[LinearRecurrence[{2*k^2，-k^4}，{1，2*k*2}，n]，{k，1，n}]，{n，1，20}]（*Federico Provvedi，2021年2月1日*）
Det@展开@数组[（#1^（2#2））/（4平方[1+#1^2]）（（平方[1+1/#1^2]+1/#1）^
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黄体脂酮素
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（Python）
从数学导入prod
定义A168467号（n） ：返回prod（（（m:=k+1<<1）*（m+1））**（n-k）对于范围（1，n+1）中的k）*3**n<<n#柴华武2023年11月26日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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