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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A167763号 按行读取的Pendular三角形(p=0),其中第n行由第n-1行通过递归形成:如果n>2k,T(n,k)=T(n、n-k)+T(n-1、k),否则T(n)=T。 6
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 3, 1, 0, 1, 4, 7, 4, 1, 0, 1, 5, 12, 12, 5, 1, 0, 1, 6, 18, 30, 18, 6, 1, 0, 1, 7, 25, 55, 55, 25, 7, 1, 0, 1, 8, 33, 88, 143, 88, 33, 8, 1, 0, 1, 9, 42, 130, 273, 273, 130, 42, 9, 1, 0, 1, 10, 52, 182, 455, 728, 455, 182, 52, 10, 1, 0 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,8
评论
请参见18340年用于定义摆动三角形和摆动和。
示例部分的最后五行显示在Getzler第8页的表格中。另请参阅A173075型. -汤姆·科普兰2020年1月22日
链接
E.盖茨勒,模运算的半经典逼近,arXiv:alg-geom/96120051996年。
配方奶粉
T(2n+m)=[A001764号^(m+1)](n),即第m个下半对角线形成了A001764号.
如果n>2k,T(n,k)=二项式(n+k+1,k)*(n-2k+1)/-保罗·D·汉娜2009年11月12日
和{k=0..n}T(n,k,p=0)=A093951号(n) -G.C.格鲁贝尔,2021年2月17日
例子
三角形开始:
1;
1, 0;
1, 1, 0;
1, 2, 1, 0;
1, 3, 3, 1, 0;
1、4、7、4、1、0;
1, 5, 12, 12, 5, 1, 0; ...
数学
T[n_,k_,p]:=T[n,k,p]=如果[n<k|k<0,0,如果[k==0,1,如果[k==n,0,If[n<=2*k,T[n、n-k-1,p]+p*T[n-1,k,p],T[n,n-k,p]+T[n-l,k,p]]];
表[T[n,k,0],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年2月17日*)
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=如果(k=0,1,如果(n=k,0,如果(n>2*k,二项式(n+k+1,k)*(n-2*k+1)/(n+k+1),T(n,n-1-k)))}\\保罗·D·汉娜2009年11月12日
(鼠尾草)
@缓存函数
定义T(n,k,p):
如果(k<0或n<k):返回0
elif(k==0):返回1
elif(k==n):返回0
elif(n>2*k):返回T(n,n-k,p)+T(n-1,k,p
else:返回T(n,n-k-1,p)+p*T(n-1,k,p)
压扁([[T(n,k,0)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年2月17日
(岩浆)
函数T(n,k,p)
如果k lt 0或n lt k,则返回0;
elif k eq 0,然后返回1;
elif k eq n,然后返回0;
elif n gt 2*k,然后返回T(n,n-k,p)+T(n-1,k,p);
否则返回T(n,n-k-1,p)+p*T(n-1,k,p);
结束条件:;
返回T;
端函数;
[T(n,k,0):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年2月17日
交叉参考
参照该序列(p=0),18340年(p=1),A118345号(p=2),A118350号(p=3)。
关键词
非n,
作者
菲利普·德尔汉姆,2009年11月11日
状态
经核准的

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