A167639-OEIS公司

A167639号

半长度n的所有Dyck路径中无上升和下降长度1的偶数级峰值数。

三

0, 0, 1, 0, 3, 2, 12, 16, 59, 110, 325, 716, 1926, 4584, 11887, 29328, 75071, 188462, 480778, 1217876, 3107689, 7913082, 20221903, 51664040, 132259190, 338721180, 868587021, 2228677360, 5723740309, 14709001454, 37826827606, 97335031824 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`a（n）=和{k>=0}k*A167637号（n，k）。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`G.f.：G（z）=z^2/（（1+zz^2）平方（1+z+z^2（1-3z+z^ 2）））。` `a（n）~平方（3/sqrt（5）-1）（3+sqrt）^n/（平方（Pin）2^（n+5/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日` `等价地，a（n）~φ^（2n-1）/（45^（1/4）sqrt（Pin）），其中φ=A001622号是黄金比例-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年12月8日` `递归D-有限（-n+2）a（n）+（n-3）*a-R.J.马塔尔2022年7月26日`
	例子	`a（5）=2，因为U（UD）DUUUDDD、UUUDDDU（UD）D、UUUUDDUUDD和UUUU DDDDD具有1+1+0+0=2个均匀水平峰值（显示在括号之间）。`
	MAPLE公司	`G:=z^2/（（1+zz^2）sqrt（（1=z+z^2，（1-3z+z2）））：Gser:=系列（G，z=0，35）：seq（系数（Gser，z，n），n=0。。32);`
	数学	`系数列表[级数[x^2/（（1+x-x^2）Sqrt[（1+x+x^2(瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月20日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）x='x+O（'x^50）；concat（[0,0]，Vec（x^2/（（1+x-x^2）*sqrt（（1+x+x^2\\G.C.格鲁贝尔，2017年2月12日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A167636号,A167637号.` `上下文中的序列：A253246号 A152550个 A114798号A113205号 A136657号 A006774号` `相邻序列：167636英镑 167637英镑 A167638号A167640号 A167641号 A167642号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2009年11月8日`
	状态	`经核准的`

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