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1, 5, 23, 167, 1473, 16413, 211479, 3192975, 54010305, 1030249845, 21566327895, 497334999735, 12405876372225, 335591130336525, 9716331072597975, 301633179343890975, 9941514351641143425, 348336799875365041125
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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基本上，a（n）测量Euler阶乘n之间的差异！以及半整数值下的Luschny阶乘L（n）。有关Luschny阶乘，请参阅链接。Maple部分给出的公式是以下公式的变体西里尔·达玛姆在里面A135457号. -彼得·卢什尼2015年7月18日
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链接
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公式
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a（n）=（-1）^n*（2*n-3）*（1+（4*n-2）*Sum_{k=0..n-1}（-1）^（k+n）/（2*k+1））。
a（n）=（2*n-1）*a（n-1）+2*（-1）^n*（2*n-5）！！a（1）=1。
a（n）=4*a（n-1）+（4*n^2-16*n+15）*a（n-2），a（1）=1，a（2）=5[超级搜索]。
0=a（n）*a（n+1）*如果n>0，（n+4））+a（n+1）*a（n+2）*-迈克尔·索莫斯2015年7月19日
a（n）=（-1+（n-1/2）*LerchPhi（-1,1，n+1/2）+（-n+1/2）*LearchPhi（-1，-n+1/2，））/（1-2*n）-约翰内斯·梅耶尔2015年7月20日
a（n）=（（-1）^n/（2*n-1）+Pi/2-（-1）*n勒克菲（-1，1，n+1/2））（2*n-1）-迈克尔·索莫斯2019年1月31日
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例子
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G.f.=x+5*x ^2+23*x ^3+167*x ^4+1473*x ^5+16413*x ^6+。。。
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MAPLE公司
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L:=x->（1+x*（Psi（1-x/2）-Psi（1/2-x/2）））/（-x）！：
a:=x->（L（x-1/2）-（x-1/2！）*2^（x-1）*sqrt（Pi）：
seq（简化（a（n）），n=1..18）#彼得·卢什尼2015年7月18日
a:=proc（n）选项记住：如果n=1，则1 else（2*n-1）*a（n-1）+2*（-1）^n*双阶乘（2*n-5）fi:end:seq（a（n），n=1..18）#约翰内斯·梅耶尔2015年7月20日
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数学
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a[n]：=如果[n<1，0，（2n-3）！！（（-1）^n-I（4n-2）和[I^k/k，{k，1，2n-1，2}]）]；(*迈克尔·索莫斯，2015年7月20日*）
a[n]：=如果[n<1，0，（2n-3）！！（（-1）^n+（4n-2）和[KroneckerSymbol[-4，k]/k，{k，2n-1}]）]；(*迈克尔·索莫斯2019年1月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，prod（k=1，n-1，2*k-1）*（（-1）^n-（4*n-2）*和/*迈克尔·索莫斯2015年7月20日*/
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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