A167510-OEIS公司

A167510号

长度为n的双向投票序列的数量，即长度为n且每个前缀和后缀都有大于0的0-1序列的数量。

三

1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 9, 15, 28, 49, 91, 166, 307, 574, 1065, 2016, 3769, 7176, 13532, 25842, 49113, 93995, 179775, 344796, 662676, 1273880, 2457275, 4735080, 9158972, 17691713, 34293541, 66396112, 128922830, 250145886, 486420441, 945623604 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`等价地，“最终路径”的数量，即长度为n-2的0-1个序列，使得每个前缀至少有与0一样多的1，并且当前缀是整个单词时，前缀中的1和0的数量之间的差异最大-米雷尔·布斯克·梅洛2015年4月7日` `此外，球-平面系统电容的幂级数系数按R/2d展开，其中R是球体半径，d是球体中心与无限平面之间的距离-斯科特·克里坦登2017年12月15日`
	参考文献	`L.Page和N.I.Adams，《电力原理》，D.Van Nostrand Co.，1931年，第105页。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..1000时的n，a（n）表` `M.Bousquet-Mélou和Y.Ponty，消光路径《离散数学与理论计算机科学》，第10卷，第2期（2008）125-152。` `B.Hackl、C.Heuberger、H.Prodinger和S.Wagner，双向选票序列及其最大值随机游走的分析，arXiv预印本arXiv:1503.08790[math.CO]，2015。` `Y.Zhao，使用双向投票序列构造MSTD集，arXiv:0908.4442[math.CO]，2009年。` `Y.Zhao先生，使用双向投票序列构造MSTD集《数论杂志》，第130卷，第5期，2010年5月，第1212-1220页。`
	配方奶粉	`G.f.：Sum_k t^{k+2}/f_{k-1}，其中f_k是斐波那契多项式序列，由f_0=f_1=1和f_k=f给出_{k-1}-t^2 F{k-2}-米雷尔·布斯克·梅洛2015年4月7日` `G.f.：和{k>0}（2x）^kp/（（1+p）^k-（1-p）^k），其中p=sqrt（1-4*x^2）-本尼迪克特·欧文，2016年9月15日`
	例子	`对于n＝6，这三个序列是111111、110111、111011。` `相应的顶点路径为11110111101。`
	数学	`数字=30；p=平方[1-4x^2]；Rest[系数列表[级数[和[（2^n p x ^n）/（（1+p）^n-（1-p）^n），{n，1，Num}]，{x，0，Num{]，x]](本尼迪克特·欧文2016年9月15日）`
	交叉参考	`上下文中的序列：A178738号 A060013型 A092424号A351359型 A191701型 A066726号` `相邻序列：A167507型 167508英镑 A167509型A167511号 A167512号 A167513型`
	关键词	`非n`
	作者	`赵宇飞（Yufei.Zhao（AT）gmail.com），2009年11月5日，2009年10月11日`
	状态	`经核准的`

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上次修改时间：2024年4月19日13:40 EDT。包含371792个序列。（在oeis4上运行。）