通用公式:A(x)=1+6*x+144*x^2+23400*x^3+26620002*x^4+。。。
设F(x)=theta_3(x)=1+2*Sum_{n>=1}x^(n^2),
则A(x)=1+log(F(3*x))+loglog(F(27*x))^3/3!+log(F(81*x))^4/4!+。。。
通过形成一个表来说明a(n)=[x^n]F(x)^(3^n)
以F(x)^(3^n)的幂表示的系数,其开头为:
F^(3^0):[(1),2,0,0,2,0,0,0;
F^(3^1):[1,(6),12,8,6,24,24,0,12,30,24,24,8,24,…];
F^(3^2):[1,18,(144),672,2034,4320,7392,12672,22608,…];
F^(3^3):[1,54,1404,(23400),280854,2586168,19014840,…];
F^(3^4):[1,162,12960,682560,(26620002),819916992,…];
F^(3^5):[1486,117612,18896328,2267559846,(216778910040),…]。。。
并注意沿对角线的系数(括号中)
形成这个序列的初始项。
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