A165735-OEIS公司

A165735号

双计数约瑟夫问题下的生存整数（参见A054995号)，模3。

1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、2`
	评论	`旧名称是：模式显而易见。序列可分为{1,1,1，…}和{2,2,2，…}.子序列。` `设n为自然数。我们把n个数字放在一个圆圈里，每隔三分之一就去掉一个数字。让J3（n）是剩下的最后一个数字。这是传统的约瑟夫问题。设J3（mod 3）是序列J3（n）在mod 3下的剩余。J3（mod 3）产生序列{1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2，…}。`
	链接	`n=1..105时的n、a（n）表。` `松井浩史、内藤正树和托塔尼直树，类Fibonacci序列在不同模下的周期及其分布《本科生数学杂志》，罗斯·胡尔曼理工学院，第10卷，第1期，2009年。` `Masakazu Naito和Ryohei Miyadera，约瑟夫问题及其变体的自相似性《视觉数学》，第11卷，第2期，2009年。` `Wolfram数学世界，约瑟夫问题` `约瑟夫问题相关序列的索引项`
	配方奶粉	`（1） J3（1）=1和J3（2）=2。` `（2） J3（3米）=J3（2米）+[（J3（2m）-1）/2]。` `（3a）J3（3m+1）=3m+1（如果J3（2m+1）=1）。` `（3b）J3（3m+1）=J3（2m+1）+[J3（2m+1）/2]-2（如果J3（2 m+1）>1）。` `（4） J3（3m+2）=J3（2m+1）+[J3（2m+1）/2]+1` `a（n）=A010872号(A054995号（n））-戈登·阿特金森2019年8月21日`
	例子	`如果我们使用n=10，那么我们将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10放在一个圆圈中。我们去掉了3、6、9、2、7、1、8、5、10，剩下的最后一个数字是4。因此J3（10）=4，J3（100）=1 mod 3。`
	数学	`J3[1]=1；J3[2]=2；J3[n_]：=J3[n]=块[{m，t}，t=Mod[n，3]；m=（n-t）/3；其中[t==0，J3[2m]+楼层[（J3[2m]-1）/2]，t==1，如果[J3[2 m+1]==1、3 m+1，J3[2]+楼层[J3[2]/2]-2，t==2，J3+2m+1]+楼层[J3[2]+1]]；表[Mod[J3[n]，3]，{n，1200}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A010872号,A054995号,A114144号,A113648号,A165556号.` `上下文中的序列：A098357号 A370958型 A335208型A083888号 A102681号 A274013号` `相邻序列：A165732号 A165733号 A165734号A165736号 A165737号 A165738号`
	关键词	`非n`
	作者	`宫德良和Masakazu Naito，2009年9月25日`
	扩展	`来自的新名称戈登·阿特金森2019年8月21日`
	状态	`经核准的`