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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A165431 中心二项式系数的变换。 1
1、2、6、16、46、132、388、1152、3462、10492、32036、98400、303756、941576、2928936、9138176、2858406、89609196、281466916、880562076、2790812196、880656056、27823745016、8800510336、278637450396、883024243032、2800748951208 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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汉克尔变换是2^n。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

R、 德卡斯特罗,拉米雷斯和拉米雷斯,无限权自动机与图在计数组合学中的应用,arXiv:1310.2449[cs.DM],2013年(最后一行文本)。

公式

G、 f.:1/(1-2x-2x^2/(1-2x^2/(1-2x-x^2/(1-2x-x^2/(1-2x-x^2/(1-x^2/(1-。。。(连分式);

a(n)=和{k=0..n}C(n-k,k)*2^(n-2k)*C(2k,k)。

瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月28日:(开始)

D-有限递归:n*a(n)=2*(2*n-1)*a(n-1)-4*(2*n-3)*a(n-3)。

G、 f.:1/平方米(8*x^3-4*x+1)。

a(n)~sqrt(1+2/sqrt(5))*(1+sqrt(5))^n/sqrt(Pi*n)。

(结束)

a(n)=2^n*超几何([1/2,1/2-n/2,-n/2],[1,-n],-4)表示n>=1。-彼得·卢什尼2016年7月28日

枫木

a:=n->`if`(n=0,1,2^n*超几何([1/2,1/2-n/2,-n/2],[1,-n],-4)):

seq(简化(a(n)),n=0..25)#彼得·卢什尼2016年7月28日

数学

表[和[二项式[n-k,k]*2^(n-2*k)*二项式[2*k,k],{k,0,n}],{n,0,30}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月28日*)

系数列表[系列[1/Sqrt[8*x^3-4*x+1],{x,0,30}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年7月28日*)

黄体脂酮素

(PARI)x='x+O('x^30);Vec(1/sqrt(8*x^3-4*x+1))\\G、 C.格雷贝尔2018年10月20日

(岩浆)m:=30;R<x>:=幂级数(有理数(),m);系数(R!(1/平方米(8*x^3-4*x+1))//G、 C.格雷贝尔2018年10月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A026569号.

上下文顺序:A291036号 A092687号 A094039号*邮编:A182267 A003291号 邮编:A148442

相邻序列:A165428 A165429号 A165430号*A1652号高速公路 邮编:A165433 邮编:A165434

关键字

容易的,

作者

保罗·巴里2009年9月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日06:56。包含336319个序列。(运行在oeis4上。)