A164952-OEIS公司

A164952号

具有以下性质的素数p：如果p/3在区间（p_m，p_（m+1））中，其中p_m>=3，p_k是第k个素数，则区间（p，3p_（m+1））包含一个素数。

2, 3, 11, 17, 23, 29, 41, 43, 59, 61, 71, 73, 79, 97, 101, 103, 107, 131, 137, 149, 151, 163, 167, 179, 191, 193, 223, 227, 229, 239, 251, 257, 269, 271, 277, 281, 311, 331, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 383, 397, 419, 421, 431, 433, 439, 457, 461, 463, 479, 491 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	对于k>1（不一定是整数），我们称一个Ramanujan k素数R_n^（k）为素数a_k（n），它是最小的数，如果x>=a_k，那么pi（x）-pi（x/k）>=n。注意，所有素数的序列都对应于“k=oo”的情况。这些数具有如下性质：当n趋于无穷大时，R_n^（k）~p_（（k/（k-1））n）；如果A_k（x）是不超过x的Ramanujan k-素数的计数函数，则当x趋于无穷大时，A_k（x）~（1-1/k）\pi（x）；设p是一个Ramanujan k-素数，使得p/k在区间（pm，p（m+1））中，其中pm>=3，pn是第n素数。那么区间（p，k*p_（m+1））包含一个素数。猜想。对于每个k>=2，都存在非Ramanujan k-素数，它们具有后一性质。例如，对于k=2，最小的这样的素数是109。问题。对于每一个k>2，估计具有后一性质的最小非Ramanujan k-素数。【来自Vladimir Shevelev，2009年9月1日】 `所有Ramanujan的3个素材都在序列中。`
	链接	`n=1..56时的n，a（n）表。` `弗拉基米尔·舍维列夫（Vladimir Shevelev）、查尔斯·R·格里塔斯四世（Charles R.Greathouse IV）、彼得·J·C·摩西（Peter J.C.Moses）、，在包含所有n>1的素数的区间（kn，（k+1）n）上《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.7.3条。arXiv:1212.2785`
	例子	`如果p=61，则p/3在区间（19，23）中；我们看到区间（61,69）包含一个素数（67）。`
	数学	`nn=1000；t=表[0，{nn}]；s=0；Do[If[PrimeQ[k]，s++]；如果[PrimeQ[k/3]，s--]；如果[s<nn，t[[s+1]]=k]，{k，素数[3*nn]}]；t=t+1`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A104272号,A164368号,A164288号.` `上下文中的序列：A025584号 A242256型 A189483号A157977号 A105903号 A045338号` `相邻序列：A164949号 A164950个 A164951号A164953号 A164954号 A164955号`
	关键词	`非n`
	作者	`弗拉基米尔·谢维列夫2009年9月1日`
	扩展	`扩展和编辑T.D.诺伊2010年11月22日` `评论编辑人乔纳森·桑多2011年8月27日`
	状态	`经核准的`