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A164651号 长度n避开1243和2134的排列数。 1
1、1、2、6、22、87、354、1459、6056、25252、105632、442916、1860498、7826120、32956964、138911074、585926818、2472923499、10442263142、44112331275、186413949540、788000866243、3331853294090、14090947775581、59604161832772 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
Le证明了这也给出了长度n避开1342和3124的排列数。
对于n>=1,a(n)是从原点到(n-1,n-1)的北阶n=(0,1)、东阶E=(1,0)和对角线阶D=(1,1)的路径数,这样所有D阶都位于对角线y=x上,距离对角线的第一阶(如果有)是北阶。例如,a(3)=6表示DD、DNE、NED、NENE、NEEN、NNEE-大卫·卡兰2013年6月25日
链接
文森佐·利班迪,n=0..300时的n,a(n)表
David Callan,{1243,2134}避免排列的数目,arXiv:1303.3857[math.CO],2013年。
David Callan,避开4321和3241的排列具有代数生成函数,arXiv:1306.3193【math.CO】,2013年。
Darla Kremer和Wai Chee Shiu,避免长度四模式对的置换的有限转移矩阵,离散数学。268 (2003), 171-183. MR1983276(2004b:05006)。见表1。
伊恩·勒,长度为4的置换对的Wilf类,电子。J.Combina.,12(1)(2005),研究文章25,26页。
配方奶粉
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月24日:(开始)
总尺寸:(3*x^2-9*x+2+x*(1-x)*sqrt(1-4*x))/(2*(x-1)*(x^2+4*x-1))。
递归:(n-4)*(n-1)*a(n)=(9*n^2-51*n+62)*a。
a(n)~(1/2-1/sqrt(5))*(sqrt(5+2)^n(结束)
这些公式是由瓦茨拉夫·科特索维奇并被证明是正确的大卫·卡兰(请参阅链接)。
a(n)=(A026671号当n>=1时,(n-1)+1)/2-大卫·卡兰2013年6月25日
a(n-1)=和{k=0..n}二项式(n,k)*A358092型(k) 对于n>=1-彼得·卢什尼2022年10月29日
数学
系数列表[级数[(3*x^2-9*x+2+x*(1-x)*Sqrt[1-4*x])/(2*(x-1)*(x^2+4*x-1)),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月28日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A026671号,1958年.
关键词
非n
作者
文森特·瓦特2009年8月19日
状态
经核准的

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