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A164612号 q^(-1)*phi^2(q)*chi^3(q^9)/(chi(q^3)*phi^2(q^9))以q的幂展开,其中phi(),chi()是Ramanujanθ函数。 4
1, 4, 4, -1, 0, 4, 1, 0, 0, 1, 0, -8, -1, 0, -8, 0, 0, 4, 1, 0, 16, -2, 0, 16, 0, 0, -4, 2, 0, -32, -3, 0, -32, 1, 0, 8, 4, 0, 56, -4, 0, 56, 1, 0, -16, 4, 0, -96, -6, 0, -92, 1, 0, 24, 5, 0, 160, -8, 0, 152, 1, 0, -40, 8, 0, -252, -10, 0, -240, 2, 0, 64, 11, 0, 392, -14, 0, 368, 4, 0, -96, 14, 0, -600, -19, 0, -560, 4, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
-1,2
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
公式
chi(q^3)^3/(q*chi(q))+4+4*q*chi(q)/chi(q|3)^3的q次幂展开式,其中chi()是Ramanujanθ函数。
eta(q^2)^10*eta(q ^3)*eta。
周期36序列的欧拉变换[4,-6,3,-2,4,-5,4,-2,2,-6,4,-2,4,-6。
a(3*n)=0,除非n=0。a(n)=A164268号(n) 除非n=0。
例子
G.f.=1/q+4+4*q-q^2+4*q^4+q^5+q^8-8*q^10-q^11-8*qq^13+。。。
数学
eta[x_]:=QPochhammer[x];A164612号[n]:=系列系数[eta[q^2]^10*eta[q^3]*eta[q^9]*eta[q^12]*eta[q^36]/(eta[q]^4*eta[Cq^4]^4*esta[qq^6]^2*eta[0q^18]^4),{q,0,n}];表[A164612号[n] ,{n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年8月10日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<-1,0,n++;a=x*O(x^n);波尔科夫(eta(x^2+a)^10*eta(x^3+a)*eta;
交叉参考
关键字
签名
作者
迈克尔·索莫斯2009年8月17日
状态
经核准的

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