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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A164554号 拉马努扬素数A104272号(n) 对于其中A104272号(n)=A080359(n) ●●●●。 14
2, 71, 101, 181, 239, 241, 269, 349, 373, 409, 419, 433, 439, 491, 593, 599, 601, 607, 647, 653, 659, 823, 827, 857, 947, 1021, 1031, 1061, 1063, 1091, 1103, 1301, 1427, 1429, 1447, 1451, 1489, 1553, 1559, 1567, 1601, 1607, 1609, 1789, 1867, 1871, 1913, 1999, 2003 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
每n>=1,A104272号(n) >=A080359(n) 序列显示了不等式变为等式的位置。
设素数(m)<a(n)/2<素数(m+1);然后存在素数p<q,使得p位于区间(2*Prime(m),a(n))中,q位于区间(a(n,2*Prim(m+1))中。
例如,a(2)=71,31<a(2)/2<37,区间(62,71),(71,74)分别包含素数p=67和q=73。
如果区间(p/2,q/2)和(p,q],如果q>p,(或区间(q/2,p/2)和(q,p],如果q<p)包含相同数量的素数,那么我们称一个素数p与另一个质数q相容。如果p不与其他素数相容,我们称其为特殊素数。序列列出了特殊的素数。[弗拉基米尔·舍维列夫2012年4月25日]
链接
V.Shevelev,关于含素数的临界小区间,arXiv:0908.2319[math.NT][来自弗拉基米尔·舍维列夫,2009年8月20日]
V.Shevelev,Ramanujan和Labos素数及其推广和素数分类,J.整数序列。15(2012)第12.5.4条
J.Sondow、J.W.Nicholson和T.D.Noe,Ramanujan Primes:边界、跑动、双杀和空档,J.整数序列。14(2011)第11.6.2条
配方奶粉
方程的所有解A104272号(x)=A080359(x) 是x=pi(a(n))-pi(a(n)/2)Vladimir Shevelev,2012年4月25日
例子
a(2)=71,即31<71/2<37,我们看到p=67位于区间(62,71),q=73位于区间(71,74)。
数学
nn=200;t=表[0,{nn+1}];s=0;
Do[If[PrimeQ[k],s++];如果[PrimeQ[k/2],s--];如果[s<=nn&&t[[s+1]]==0,t[[s+1]]=k],{k,素数[3nn]}
];
A080359=静止[t];
R=表[0,{nn}];s=0;
Do[If[PrimeQ[k],s++];如果[PrimeQ[k/2],s--];如果[s<nn,R[[s+1]]=k],{k,素数[3nn]}
];
A104272号=R+1;
十字路口[A104272号,A080359] (*Jean-François Alcover公司2018年10月28日之后T.D.诺伊在里面A104272号*)
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
659年之后的条款R.J.马塔尔2009年12月17日
状态
经核准的

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