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| A163939号 |
| 与右侧立柱o.g.f.s.相关的三角形A163934号（E（x，m=4，n））。 |
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7
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1, 6, 4, 35, 60, 10, 225, 690, 325, 20, 1624, 7588, 6762, 1316, 35, 13132, 85288, 120358, 46928, 4508, 56, 118124, 1004736, 2028660, 1298860, 265365, 13896, 84, 1172700, 12529400, 33896400, 31862400, 11077255, 1313610, 39915, 120
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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高阶指数积分E（x，m=4，n）的渐近展开式导致三角形A163934号，请参阅A163931号有关E（x，m，n）的信息。三角形右侧柱的o.g.f.sA163934号具有良好的结构Gf（p）=W4（z，p）/（1-z）^（2*p+2），其中p=1表示右第一列，p=2表示右第二列，等等。W4（z，p）多项式的系数导致上面给出的三角形，n>=1和1<=m<=n。此三角形的行和导致A000457号，请参阅A163936号了解更多信息。
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链接
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配方奶粉
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a（n，m）=和{k=0..（m-1）}（-1）^（n+k+1）*二项式（m-k+2,3）*二项式（2*n+2，k）*stirling1（m+n-k+1，m-k+2），对于1<=m<=n。
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例子
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最初的几个W4（z，p）多项式是：
W4（z，p=1）=1/（1-z）^4
W4（z，p=2）=（6+4*z）/（1-z）^6
W4（z，p=3）=（35+60*z+10*z^2）/（1-z）^8
W4（z，p=4）=（225+690*z+325*z^2+20*z^3）/（1-z）^10
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MAPLE公司
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与（组合）：a：=过程（n，m）：加（（-1）^（n+k+1）*（m-k+2）*（m-k+1）x（m-k）/3！）*二项式（2*n+2，k）*stirling1（m+n-k+1，m-k+2），k=0..m-1）结束：seq（seq（a（n，m），m=1..n），n=1..8）#约翰内斯·梅耶尔2012年11月27日修订
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数学
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表[和[（-1）^（n+k+1）*二项式[m-k+2，3]*二项法[2*n+2，k]*StirlingS1[m+n-k+1，m-k+2]，{k，0，m-1}]，{n，1，50}，{m，1，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2017年8月13日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=1,10，对于（m=1，n，print1（总和（k=0，m-1，（-1）^（n+k+1）*二项式（m-k+2，3）*二项式（2*n+2，k）*斯特林（m+n-k+1，m-k+2,1）），“，”）\\G.C.格鲁贝尔，2017年8月13日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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