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| A163938号 |
| 与右侧立柱o.g.f.s.相关的三角形A163932号（E（x，m=3，n））。 |
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7
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1, 3, 3, 11, 28, 6, 50, 225, 135, 10, 274, 1858, 2092, 486, 15, 1764, 16464, 29148, 13482, 1491, 21, 13068, 158352, 398640, 301220, 70485, 4152, 28, 109584, 1655172, 5552724, 6132780, 2432070, 322971, 10863, 36
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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高阶指数积分E（x，m=3，n）的渐近展开式导致三角形163932英镑，请参阅A163931号有关E（x，m，n）的信息。三角形右侧柱的o.g.f.s163932英镑具有良好的结构Gf（p）=W3（z，p）/（1-z）^（2*p+1），其中p=1表示右第一列，p=2表示右第二列等。W3（z，p）多项式的系数导致上面给出的三角形，n>=1和1<=m<=n。此三角形的行和导致A001879号，请参阅A163936号了解更多信息。
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链接
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配方奶粉
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a（n，m）=和{k=0..（m-1）}（-1）^（n+k+1）*二项式（m-k+1,2）*二项式（2*n+1，k）*stirling1（m+n-k，m-k+1），对于1<=m<=n。
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例子
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前几个W3（z，p）多项式是：
W3（z，p=1）=1/（1-z）^3
W3（z，p=2）=（3+3*z）/（1-z）^5
W3（z，p=3）=（11+28*z+6*z^2）/（1-z）^7
W3（z，p=4）=（50+225*z+135*z^2+10*z^3）/（1-z）^9
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MAPLE公司
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与（组合）：a：=过程（n，m）：加（（-1）^（n+k+1）*（m-k+1）*（m-k）/2！）*二项式（2*n+1，k）*stirling1（m+n-k，m-k+1），k=0..m-1）end:seq（seq（a（n，m），m=1..n），n=1..8）#约翰内斯·梅耶尔2012年11月27日修订
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数学
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表[和[（-1）^（n+k+1）*二项式[m-k+1，2]*二项法[2*n+1，k]*StirlingS1[m+n-k，m-k+1]，{k，0，m-1}]，{n，1，50}，{m，1，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2017年8月13日*）
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程序
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（PARI）对于（n=1,10，对于（m=1，n，print1）（总和（k=0，m-1，（-1）^（n+k+1）*二项式（m-k+1，2）*二项式（2*n+1，k）*斯特林（m+n-k，m-k+1,1），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2017年8月13日
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交叉参考
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关键词
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作者
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已批准
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