A163934-OEIS公司

A163934号

与E（x，m=4，n）的渐近展开有关的三角形。

1, 6, 4, 35, 40, 10, 225, 340, 150, 20, 1624, 2940, 1750, 420, 35, 13132, 27076, 19600, 6440, 980, 56, 118124, 269136, 224490, 90720, 19110, 2016, 84, 1172700, 2894720, 2693250, 1265460, 330750, 48720, 3780, 120 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`高阶指数积分E（x，m，n）定义于A163931号而它们渐近展开的一般公式可以在A163932号.` `我们使用了后一个公式和E（x，m=3，n）的渐近展开式，参见A163932号，以确定E（x，m=4，n）~（exp（-x）/x^4）（1-（6+4n）/x+（35+40n+10n^2）/x2-（225+340n+150n^2+20n*n^3）/x^3+…）。该公式得出了上述三角形系数。` `渐近展开将n的值从1到5引入已知序列，参见交叉参考。` `此三角形右侧列的o.g.f.s.的分子导致z=1至A000457号，请参阅A163939号了解更多信息。` `第一个Maple程序生成上述序列，第二个程序生成E（x，m=4，n）的渐近展开式。`
	链接	`G.C.格鲁贝尔，前50行的n，a（n）表，扁平`
	配方奶粉	`a（n，m）=（-1）^（n+m）C（m+2,3）stirling1（n+2，m+2），对于n>=1和1<=m<=n。`
	例子	`三角形的前几行是：` `1;` `6, 4;` `35, 40, 10;` `225, 340, 150, 20;`
	MAPLE公司	`使用（组合）：A163934号：=过程（n，m）：（-1）^（n+m）二项式（m+2，3）stirling1（n+2，m+2）end:seq（seq(A163934号（n，m），m=1..n），n=1..8）；` `其中（combint）：imax:=6；EA:=进程（x，m，n）局部E，i；E： =0：对于从m-1到imax+2的i，E：=E+和（（-1）^（m+k+1）二项式（k，m-1）n^（k-m+1）stirling1（i，k），k=m-1..i）/x^（i-m+1）od:E:=exp（-x）/x~（m）E：返回（E）；结束：EA（x，4，n）；` `#Maple程序修订人约翰内斯·梅耶尔2012年9月11日`
	数学	`a[n，m]/；n>=1&&1<=m<=n=（-1）^（n+m）二项式[m+2，3]斯特林S1[n+2，m+2]；扁平[表[a[n，m]，{n，1，8}，{m，1，n}][[1；；36]](Jean-François Alcover公司，2011年6月1日，配方后）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A163931号（E（x，m，n）），A163932号和A163939号.` `囊性纤维变性。A048994号（Stirling1），A000454号（行总和）。` `A000399号, 4A000454号, 10A000482号, 20A001233号, 35A001234号等于左前五列。` `A000292号,A027777号和163935英镑等于右前三列。` `渐近展开导致A000454号（n=1），A001707号（n=2），A001713号（n＝3），A001718号（n=4）和A001723号（n=5）。` `囊性纤维变性。A130534型（m=1），A028421号（m=2），A163932号（m=3）。` `上下文中的序列：A191567号 A274707型 A354093型A163939号 A038258号 A298776型` `相邻序列：A163931号 A163932号 A163933号A163935号 A163936号 163937英镑`
	关键字	`容易的,非n,表格`
	作者	`约翰内斯·梅耶尔2009年8月13日`
	状态	`经核准的`