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A16930 高阶指数积分常数Gamma(2,1)的小数展开。
9, 8, 9、0, 5, 5、9, 9, 5、3, 2, 7、9, 7, 2、5, 5, 5、3, 9, 5、3, 9, 5、6, 5, 1、5, 0, 0、6, 3, 4、7, 0, 7、6, 3, 4、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表常数图表参考文献历史文本内部格式
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高阶指数积分A16331由E(x,m,n)=x^(n-1)*int(E(t,m -1,n)/t^ n,t=x,无穷大)为m>1,n>=1,E(x,m=0,n)=EXP(-x)。

高阶指数积分的级数展开由γ(k,n)和α(k,n)常数支配,参见A16927.

伽马(k,n)=g(k,n)系数的值可用MAPLE程序来确定。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…5000的表

J. W. Meijer和N.H.G.巴肯,指数积分分布《统计与概率信》,第5卷,第3期,1987年4月。PP 209—211。

公式

g(2,1)=γ(2,1)=γ^ 2/2+π^ 2/12。

* G(k-1,n))-(1 / k)*p {=1…n-1 }(p^(-1))* G(k-1,n)+(1/k)* SuMy{{i=0…k-2 }(ζ(k- i)* G(i,n))-(1 /k)*SuMy{{i=0…k-2 }(SuMu{{P= 1…n-1 }(p^(i-k))* G(i,n)),G(0,n)=1为k>=0,n>=0。g(k,n)=(1/k)*(γ)

g(k,n+ 1)=g(k,n)-g(k-1,n)/n。

GF(z,n)=γ(N-Z)/Gamma(n)。

例子

g(2,1)=0.9890599、327、252555、39、539、565、15…

枫树

G(0,n):=1 OD:对于k从1到kmax,G(k,n)=展开((γ^(-1),p=1…n-1))* G(k-1,n)+和((ζ(k i)-和(p^(-k(i)),p=1…n-1))* G(i,n),i=0…k-2))OD;OD:对于K从0到kmax做G(K,NCOL):=G(K,NCOL)OD;NCOL:=1;nmax:=5;kmax:=nmax;n为1至nmax;

Mathematica

RealDigIT[n[EulrErga^ 2/2 +P^ 2/12,105 ] ] [[1 ] ](*)让弗兰,NOV 07 2012,从第一公式*

交叉裁判

囊性纤维变性。A16331(e(x,m,n))A16927(α(k,n))。

G(1,1)等于A000 1620(伽玛)。

(γ- G(1,n))等于A000 1008(n-1)/A000 2805(n-1)n>=2。

g(k,n=1)公式的结构导致(用G和Zeta代替γ的Z)A036039.

语境中的顺序:A2639 A021095 A09099*A15737 A245330 A269222

相邻序列:A16927 A16928 A16929*A16331 A16932 A16933

关键词

欺骗容易诺恩

作者

约翰内斯·梅杰尼科巴肯,8月13日2009,8月17日2009

地位

经核准的

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最后修改了11月14日21:22 EST 2019。包含329132个序列。(在OEIS4上运行)