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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A162958号 等于A162956号与(1,3,3,…)卷积。 5
1, 4, 10, 19, 25, 40, 67, 94, 100, 115, 142, 175, 208, 280, 388, 469, 475, 490, 517, 550, 583, 655, 763, 850, 883, 955, 1069, 1201, 1372, 1696, 2101, 2344, 2350, 2365, 2392, 2425, 2458, 2530, 2638, 2725, 2758, 2830, 2944, 3076, 3247, 3571, 3976, 4225, 4258 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
可以将N=3视为牙签序列,遵循与A160552号(=“A”的特例),A151548号=特例“B”和牙签序列A139250型(N=2)=特例“C”。
要获得牙签序列的无限集(N=2,3,4,…),请替换中的乘数“2”A160552号对于任意N,得到一个2^N项的三角形。将这个A序列与(1,N,0,0,…)=B卷积,使A三角形的行项收敛到B。
然后广义牙签序列(C)=A与(1,N,N,N,…)卷积。
示例:A160552号*(1,2,0,0,…)=B型序列A151548号.
A160552号*(1,2,2,2,…)=牙签序列A139250型对于N=2。
A162956号类似于A160552号但将“2”替换为乘数“3”。
的行术语A162956号倾向于A162957号= (1, 3, 0, 0, 0, ...) *A162956号.
N=3的牙签顺序=A162958号=A162956号* (1, 3, 3, 3, ...).
“A”型三角形的行和=(N+2)的幂;由于的行和A160552号=(1,4,16,64,…),而行和为A162956号= (1, 5, 25, 125, ...).
有没有使用牙签的这个序列的插图-奥马尔·波尔2016年12月13日
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..16384时的n,a(n)表
David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
MAPLE公司
b: =proc(n)选项记忆`如果`(n<2,n,
(j->3*b(j)+b(j+1))(n-2^ilog2(n))
结束时间:
a: =proc(n)选项记住;
`如果`(n=0,0,a(n-1)+2*b(n-1,+b(n))
结束时间:
seq(a(n),n=1..100)#阿洛伊斯·海因茨2017年1月28日
数学
b[n_]:=b[n]=如果[n<2,n,函数[j,3*b[j]+b[j+1]][n-2^楼层[Log[2,n]]];
a[n_]:=a[n]=如果[n==0,0,a[n-1]+2*b[n-1]+b[n]];
数组[a,100](*Jean-François Alcover公司2018年6月11日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
第三对角线A163311号.
关键词
非n
作者
加里·亚当森2009年7月18日
扩展
澄清定义奥马尔·波尔2017年2月6日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)