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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A162649号 例如,满足:A(x)=exp(x*cosh(x*A(x)))。 2
1, 1, 1, 4, 37, 276, 2221, 26888, 397097, 6055696, 103023481, 2047621632, 44856857101, 1051415079872, 26792169643877, 743266588537216, 22085066412427729, 698048232173484288, 23495515539312273265 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..300时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=和{k=0..n}C(n,k)*(n-k+1)^(k-1)*和{j=0..k}C(k,j)*(2j-k)^。
设A(x)^m=Sum_{n>=0}A(n,m)*x^n/n!,然后
a(n,m)=和{k=0..n}C(n,k)*m*(n-k+m)^(k-1)*和{j=0..k}C(k,j)*(2j-k)^。
a(n)~sqrt((s*(r*s+sqrt,1+r^4*s^2))/(r*(1+r*s*sqrt)(1+r ^4*s2)))*n^(n-1)/(exp(n)*r^n),其中r=0.492854918931667535861225562745…,s=2.549795671338977842496948694869195317…是方程组r*cosh(r*s)=log(s),r^2*sinh(r*s)的根=1/s-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月14日
例子
例如:A(x)=1+x+x^2/2!+4*x^3/3!+37*x^4/4!+276*x^5/5!+。。。
log(A(x))=x*cosh(A(x)),其中
余弦(A(x))=1+x^2/2!+6*x^3/3!+25*x^4/4!+160*x^5/5!+1921*x^6/6!+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n,m=1)=和(k=0,n,二项式(n,k)*m*(n-k+m)^(k-1)*和
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2009年7月8日
状态
经核准的

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