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| A162326号 |
| 设a（0）=a（1）=1，n*a（n）=2*（-7+5*n）*a（n-1）+9*（2-n）*a（n-2），对于n>=2。 |
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14
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1, 1, 3, 13, 71, 441, 2955, 20805, 151695, 1135345, 8671763, 67320573, 529626839, 4213228969, 33833367963, 273892683573, 2232832964895, 18314495896545, 151037687326755, 1251606057754605, 10416531069771111, 87029307323766681
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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设y=y（x）隐式定义为g（x，y（x，x））=0，dg/dy不等于零。对于n>=1，序列a（n）是用g的二元除差展开的除差[x0，…，xn]y的项数。
（1+3*x+13*x^2+71*x^3+…）=（1+4*x+20*x^2+116*x^3+…）*1/（1+x+4*x^2+20*x^3+116*x^4+…）；哪里A082298美元= (1, 4, 20, 116, 740, ...). -加里·亚当森2011年11月17日
a（n+1）是半长n的Schröder路径的数目，其中（2,0）-步骤有3种颜色，在1级没有峰值-何塞·路易斯·拉米雷斯，2013年3月31日
用T（n，0）=1定义一个无限三角形，用T（n，k）=和{c=0..k-1}定义其他单元格，T（n、c）+和{r=k.n.n-1}T（r，k）是单元格左侧和上方单元格的和。k=1列包含A000079号，基本上k=2列A001792号然后对角线上的T（n，n）=a（n）-J.M.贝戈2013年5月22日
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链接
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配方奶粉
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设E=NxN\{（0,0），（0,1）}是一组自然数对。a（n）项的数目是生成函数1-log（E}中的1-Sum{（s，t）x^s*y^{s+t-1}）=1+Sum{q>=1}（E{x^s**y^{s，t+t-1{）^q/q的系数。
a（n）=2F1（1/2,1-n；2；-8），其中2F1是高斯超几何级数。
总面积：（5-sqrt（（1-9*x）/（1-x））/4。
二次递归关系：a（n）=1+2*Sum_{m=1..n-1}a（m）*a（n-m）。
（结束）
a（n）~3^（2*n+1）/（16*sqrt（2*Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月20日
a（n）=和{k=0..n}（二项式（n，k）*2^（n-k-1）*二项式[2*n-2*k-2，n-k-1]）/n，n>0，a（0）=1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年3月13日
a（n+1）=Sum_{k=0..n}2^k*C（n，k）*Catalan（k）。
a（n+1）=（2/Pi）*Integral_{x=-1..1}（1+8*x^2）^n*sqrt（1-x^2）dx。
外径：1+x/（1-x）*c（2*x/（1-x）），其中c（x）是A000108号.（结束）
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例子
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写[x0，…，xn]y的[0…n]y和[x0…s，0…t]g的[x0、…、xs；y0，…、yt]g。
对于n=1，我们找到了1项，[01]y=-[01；1]g/[0；01]g。
对于n=2，我们找到了3个项，[012]y=-[012；2]g/[0；02]g+（[01；12]g[12；2]g）/（[0；02]g[1；12]g）-（[0，012]g[01；1]g[12,2]g）/[0；02]g[0；01]g[11；12]g）。
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数学
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系数列表[系列[（5-Sqrt[（1-9*x）/（1-x）]）/4，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月20日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
L=[1,1]
对于范围（2，22）中的n：
L.append（（（-14+10*n）*L[-1]+（18-9*n）*L[-2]）//n）
打印（L）
（PARI）a（n）=如果（n<2，1，（2*（-7+5*n）*a（n-1）+9*（2-n）*a（n-2））/n）；
（PARI）我的（x='x+O（'x^20））；Vec（（5平方米（（1-9*x）/（1-x）））/4）\\G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
（最大值）
a（n）：=如果n=0，则1 else和（二项式（n，k）*2^（n-k-1）*二项式[2*n-2*k-2，n-k-1]，k，0，n）/n/*弗拉基米尔·克鲁奇宁，2016年3月13日*/
（岩浆）m:=20；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；系数（R！（（5-Sqrt（（1-9*x）/（1-x）））/4）//G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
（岩浆）a:=[1,3]；对于[3..21]中的n，做附加（~a，（2*（-7+5*n）*a[n-1]+9*（2-n）*a[n-2]）div n）；结束；[1] 类别a//马吕斯·A·伯蒂2020年1月20日
（鼠尾草）（（5-sqrt（（1-9*x）/（1-x））/4）.系列（x，20）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年2月7日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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