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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A161632 E、 满足:A(x)=(1+x*exp(x*A(x))^2。 0
1、2、6、42、392、4970、78492、1489838、33105648、842437170、24181696820、77288702422、27289733364232、1048392980781770、43802436902618604、1973819502540516990、95426799849067842272、4927195390491532227170 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

链接

n=0..17的n,a(n)表。

公式

a(n)=n!*{n..k(k+k)和(k-1)!。

如果A(x)^m=Sum{n>=0}A(n,m)*x^n/n!然后

a(n,m)=n!*和{k=0..n}m*C(2*(n-k+m),k)/(n-k+m)*k^(n-k)/(n-k)!。

E、 g.f.:A(x)=(1/x)*系列反转(x/B(x)),其中B(x)=(1+x*exp(x)/B(x))^2。

a(n)~sqrt(2*s^(3/2)*(2-5*sqrt(s)+3*s)/(2*sqrt(s)-1))*(2*s-2*sqrt(s))^n*n^(n-1)/exp(n),其中s=3.533778497303240223520495。。。是方程(2-2/sqrt(s))*log(2*(sqrt(s)-2*s+s^(3/2))=1的根。-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月10日

例子

E、 x(2*2.x)x 1.2*2!+42*x^3/3!+392*x^4/4!+4970*x^5/5!+...

A(x)^(1/2)=1+x+2*x^2/2!+15*x^3/3!+124*x^4/4!+1565*x^5/5!+...

数学

压平[{1,表[n!*和[二项式[2*(n-k+1),k]/(n-k+1)*k^(n-k)/(n-k)!,{k,0,n}],{n,1,20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月10日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n,m=1)=n!*和(k=0,n,m*二项式(2*(n-k+m),k)/(n-k+m)*k^(n-k)/(n-k)!)}

交叉引用

囊性纤维变性。邮编:A161631.

上下文顺序:A050862型 A227250 A258969号*A115974号 邮编:A179330 A066864号

相邻序列:邮编:A161629 A161630 邮编:A161631*邮编:A161633 邮编:A161634 邮编:A161635

关键字

作者

保罗·汉纳2009年6月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月13日14:43。包含336451个序列。(运行在oeis4上。)