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A161631号
例如,满足A(x)=1+x*exp(x*A(x))。
11
1, 1, 2, 9, 52, 425, 4206, 50827, 713000, 11500785, 208833850, 4226139731, 94226705772, 2296472176297, 60727113115046, 1732020500240955, 52998549321251536, 1731977581804704737, 60205422811336194546
抵消
0,3
链接
公式
例如:A(x)=1-朗伯W(-x^2*exp(x))/x。
例如:A(x)=1+Sum_{n>=1}x^(2*n-1)*n^(n-1)*exp(n*x)/n!。
例如:A(x)=(1/x)*系列_翻转(x/B(x)),其中B(x)=1+x*exp(x。
a(n)=n*A125500个(n-1)对于n>0,其中exp(x*A(x))=例如f.ofA125500个.
a(n)=n*求和{k=0..n}C(n-k+1,k)/(n-k+1*k^(n-k)/!。
如果A(x)^m=Sum_{n>=0}A(n,m)*x^n/n!然后
a(n,m)=n*求和{k=0..n}m*C(n-k+m,k)/(n-k+m)*k^(n-k)/!。
a(n)~sqrt(1+LambertW(1/(2*exp(1/2))))*n^(n-1)/(exp(n)*2^(n+1/2)*-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月9日
例子
例如:A(x)=1+x+2*x^2/2!+9*x^3/3!+52*x^4/4!+425*x^5/5!+。。。
exp(x*A(x))=1+x+3*x^2/2!+13*x^3/3!+85*x^4/4!+701*x^5/5!+。。。
数学
系数列表[系列[1-LambertW[-x^2*E^x]/x,{x,0,20}],x]*范围[0,20]!(*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月9日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n,m=1)=n!*和(k=0,n,m*二项式(n-k+m,k)/(n-k+m)*k^(n-k)/
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2009年6月18日
状态
经核准的