%I#11 2022年8月17日22:42:20

%编号：3042936444612143573154540939414104071149689149689149689，

%电话14968916532632585232585241506941506941027566214

%N根据经验证据，类Andrica猜想不等式prime（k+1）-prime（k）-（1/N）*sqrt（prime（k））<0似乎失败的最大k。

%C这是一个限制性越来越强的类Andrica猜想家族，它们都暗示着Legendre的猜想。

%e对于n=1，不等式需要k>30才能成立，并且推测它对所有k>30都成立。换句话说，第一个这样的不等式表示，对于k>30，我们期望在素数（k）和素数（k+sqrt）之间看到一个新的素数质数（k+1）。

%t块[{nn=1500000，p，q}，数组[Set[p[#]，Prime[#]]&，nn+1]；数组[集合[q[#]，（p[#+1]-p[#]）^2]&，nn]；TakeWhile[Monitor[Table[nn-LengthWhile[Table[#q[k]<p[k]，{k，nn，1，-1｝]，#&]&[n^2]，{n，24｝]，{n，k｝]，#<nn/2&]]（*_Michael De Vlieger_，2022年8月17日*）

%o（PARI）lista（nn）=我的（N=10^7，vp=素数（N），va=向量（nn；对于（n=1，nn，my（v=v=向量（n-1，k，n^2*（vp[k+1]-vp[k]）^2<vp[k））；对于步骤（k=N-1，1，-1，如果（！v[k]，va[N]=k；中断）；）；va；\\_米歇尔·马库斯，2022年8月17日

%Y参考A084976。

%K nonn，难，更多

%O 1,1号机组

%A _Daniel Tisdale，2009年6月15日

%E a（2）更正，名称编辑和更多来自Michel Marcus的术语，2022年8月17日