%I#11 2022年8月17日22:42:20
%编号:3042936444612143573154540939414104071149689149689149689,
%电话14968916532632585232585241506941506941027566214
%N根据经验证据,类Andrica猜想不等式prime(k+1)-prime(k)-(1/N)*sqrt(prime(k))<0似乎失败的最大k。
%C这是一个限制性越来越强的类Andrica猜想家族,它们都暗示着Legendre的猜想。
%e对于n=1,不等式需要k>30才能成立,并且推测它对所有k>30都成立。换句话说,第一个这样的不等式表示,对于k>30,我们期望在素数(k)和素数(k+sqrt)之间看到一个新的素数质数(k+1)。
%t块[{nn=1500000,p,q},数组[Set[p[#],Prime[#]]&,nn+1];数组[集合[q[#],(p[#+1]-p[#])^2]&,nn];TakeWhile[Monitor[Table[nn-LengthWhile[Table[#q[k]<p[k],{k,nn,1,-1}],#&]&[n^2],{n,24}],{n,k}],#<nn/2&]](*_Michael De Vlieger_,2022年8月17日*)
%o(PARI)lista(nn)=我的(N=10^7,vp=素数(N),va=向量(nn;对于(n=1,nn,my(v=v=向量(n-1,k,n^2*(vp[k+1]-vp[k])^2<vp[k));对于步骤(k=N-1,1,-1,如果(!v[k],va[N]=k;中断););va;\\_米歇尔·马库斯,2022年8月17日
%Y参考A084976。
%K nonn,难,更多
%O 1,1号机组
%A _Daniel Tisdale,2009年6月15日
%E a(2)更正,名称编辑和更多来自Michel Marcus的术语,2022年8月17日
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