%I#28 2023年7月26日18:26:12
%S 0,1,2,2,3,3,4,4,4,5,4,6,5,6,4,5,6,5,5,6,7,5,8,7,8,6,9,7,8,5,6,6,6,
%T 7,6,8,7,8,6,9,8,9,7,10,8,9,6,10,9,10,8,11,9,10,7,12,10,11,8,12,9,10,
%U 6,7,7,8,7,9,8,9,7,10,9,10,8,11,9,10,10,11,11,9,12,10,11,8,13,11,9,13
%N 2n的二进制表示中1…0对的数量。
%C行(分区)和A125106。
%C a(n)也是具有高架桥编号n的整数分区的权重(=部分之和)。整数分区的高架桥编号定义如下。考虑整数分区的费雷尔斯板的东南边界,并考虑通过将每个东阶梯替换为1而每个北阶梯(最后一个除外)替换为0而获得的二进制数。根据定义,相应的十进制形式是给定整数分区的高架桥编号。“Viabin”是由“via binary”创造的。例如,考虑整数分区[2,2,2,1]。费雷尔板块的东南边界产量为10100辆,通往20号高架桥_Emeric Deutsch,2017年7月24日
%H Antti Karttunen,n表,n=0..8192</a>
%F a(0)=0;a(2n)=a(n)+A000120(n);a(2n+1)=a(n)+1。
%F From _Antti Karttunen,2014年6月28日:(开始)
%F也可以通过从为类似于A125106的其他枚举计算的分区大小列表中映射适当的置换来获得:
%F a(n)=A227183(A006068(n))。
%F a(n)=A056239(A005940(n+1))。
%F a(n)=A243503(A163511(n))。
%F(结束)
%F a(n)=A029931(n)-二项式(A000120(n),2)_Gus Wiseman_,2023年1月3日
%e对于n=5,2n的二进制表示为1010;1…0对是10xx、1xx0和xx10,因此a(5)=3。
%ta[0]=0;a[n_]:=如果[EvenQ[n],a[n/2]+数字计数[n/2,2,1],a[(n-1)/2]+1];阵列[a,93,0](*_Jean-François Alcover_,2017年9月9日*)
%o(PARI)a(n)=局部(t,k);t=0;k=1;而(n>0,如果(n%2==0,k++,t+=k);n=2);t吨
%o(Scheme,两种变体,递归的需要记忆Antti Karttunen的IntSeq-library中的definec-macro)
%o(定义(A161511 n)(让回路((n n)(i 1)(s 0))(秒((0?n)s)((偶数?n)(回路(/n 2)(+i 1)s))(其他(回路(/(-n 1)2)i(+s i))))
%o(定义(A161511 n)(cond((零?n)n)((偶数?n)(+(A000120 n)(A16151(/n 2))))(其他(+1(A1611511(/(-n 1)2))
%o_Antti Karttunen_,2014年6月28日
%o(Python)
%o定义A161511(n):
%o a,b=0,0
%o表示枚举中的i,j(bin(n)[:1:-1],1):
%o如果为int(j):
%o a+=i-b
%o b+=1
%o 2023年7月26日返回#_Chai Wah Wu_
%Y参考A000120、A243499(给出相应产品)、A227183、A056239、A243503、A006068、A163511。
%Y A005940的素数指数之和。
%Y行合计A125106。
%Y A反向版本为A359043,行总和为A242628。
%Y A029837将标准成分相加,行总和为A066099。
%Y A029931将二进制索引和A048793的行总和相加。
%Y参见A059893、A228351、A230877、A231204、A253565、A358194、A359042、A359359。
%K nonn,看
%0、3
%A_Franklin T.Adams-Waters,2009年6月11日
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