%I#28 2023年7月26日18:26:12

%S 0,1,2,2,3,3,4,4,4,5,4,6,5,6,4,5,6,5,5,6,7,5,8,7,8,6,9,7,8,5,6,6,6，

%T 7,6,8,7,8,6,9,8,9,7,10,8,9，6,10,9，10,8,11,9,10,7,12,10,11,8,12,9,10，

%U 6,7,7,8,7,9,8,9,7,10,9,10,8,11,9,10,10,11,11,9,12,10,11,8,13,11,9,13

%N 2n的二进制表示中1…0对的数量。

%C行（分区）和A125106。

%C a（n）也是具有高架桥编号n的整数分区的权重（=部分之和）。整数分区的高架桥编号定义如下。考虑整数分区的费雷尔斯板的东南边界，并考虑通过将每个东阶梯替换为1而每个北阶梯（最后一个除外）替换为0而获得的二进制数。根据定义，相应的十进制形式是给定整数分区的高架桥编号。“Viabin”是由“via binary”创造的。例如，考虑整数分区[2,2,2,1]。费雷尔板块的东南边界产量为10100辆，通往20号高架桥_Emeric Deutsch，2017年7月24日

%H Antti Karttunen，n表，n=0..8192</a>

%F a（0）=0；a（2n）=a（n）+A000120（n）；a（2n+1）=a（n）+1。

%F From _Antti Karttunen，2014年6月28日：（开始）

%F也可以通过从为类似于A125106的其他枚举计算的分区大小列表中映射适当的置换来获得：

%F a（n）=A227183（A006068（n））。

%F a（n）=A056239（A005940（n+1））。

%F a（n）=A243503（A163511（n））。

%F（结束）

%F a（n）=A029931（n）-二项式（A000120（n），2）_Gus Wiseman_，2023年1月3日

%e对于n=5，2n的二进制表示为1010；1…0对是10xx、1xx0和xx10，因此a（5）=3。

%ta[0]=0；a[n_]：=如果[EvenQ[n]，a[n/2]+数字计数[n/2，2，1]，a[（n-1）/2]+1]；阵列[a，93，0]（*_Jean-François Alcover_，2017年9月9日*）

%o（PARI）a（n）=局部（t，k）；t=0；k=1；而（n>0，如果（n%2==0，k++，t+=k）；n=2）；t吨

%o（Scheme，两种变体，递归的需要记忆Antti Karttunen的IntSeq-library中的definec-macro）

%o（定义（A161511 n）（让回路（（n n）（i 1）（s 0））（秒（（0？n）s）（（偶数？n）（回路（/n 2）（+i 1）s））（其他（回路（/（-n 1）2）i（+s i））））

%o（定义（A161511 n）（cond（（零？n）n）（（偶数？n）（+（A000120 n）（A16151（/n 2））））（其他（+1（A1611511（/（-n 1）2））

%o_Antti Karttunen_，2014年6月28日

%o（Python）

%o定义A161511（n）：

%o a，b=0，0

%o表示枚举中的i，j（bin（n）[：1:-1]，1）：

%o如果为int（j）：

%o a+=i-b

%o b+=1

%o 2023年7月26日返回#_Chai Wah Wu_

%Y参考A000120、A243499（给出相应产品）、A227183、A056239、A243503、A006068、A163511。

%Y A005940的素数指数之和。

%Y行合计A125106。

%Y A反向版本为A359043，行总和为A242628。

%Y A029837将标准成分相加，行总和为A066099。

%Y A029931将二进制索引和A048793的行总和相加。

%Y参见A059893、A228351、A230877、A231204、A253565、A358194、A359042、A359359。

%K nonn，看

%0、3

%A_Franklin T.Adams-Waters，2009年6月11日