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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A161158号 a(n)=A003696号(n+1)/A001353号(n+1)。
1, 14, 161, 1792, 19809, 218638, 2412353, 26614784, 293628097, 3239445006, 35739069409, 394290020096, 4349990523425, 47991114171406, 529460241815169, 5841251080892416, 64443392518654337, 710969410782059534 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
由R.Guy于2009年3月28日在seqfan列表中提出。
偏移量为1时,该序列是Williams和Guy发现的4阶线性可除序列的3参数族中的P1=14、P2=32、Q=1的情况-彼得·巴拉2014年4月27日
链接
文森佐·利班迪,n=0..900时的n、a(n)表
H.C.Williams和R.K.Guy,一些四阶线性可除序列,《国际数论》7(5)(2011)1255-1277。
H.C.Williams和R.K.Guy,一些单表四阶线性可除序列整数,第12A卷(2012)约翰·塞尔弗里奇纪念卷。
常系数线性递归的索引项,签名(14,-34,14,-1)。
配方奶粉
a(n)=14*a(n-1)-34*a。
通用格式:(1-x^2)/(1-14*x+34*x^2-14*x*^3+x^4)。
发件人彼得·巴拉2014年4月27日:(开始)
以下备注假定偏移量为1。
a(n)=(1/sqrt(17))*(T(n,(7+sqrt。
a(n)=2X2矩阵T(n,M)的左下方条目,其中M是2X2阵[0,-8;1,7]。
a(n)=U(n-1,1/2*(4+sqrt(2)))*U(n-1.1/2*(4-sqrt)),其中U(n,x)是第二类切比雪夫多项式。
请参阅中的备注A100047号第一类切比雪夫多项式与四阶线性可除序列之间的一般联系。(结束)
MAPLE公司
seq(简化(ChebyshevU(n,(4+sqrt(2))/2)*ChebyshevU(n,(4-sqrt(2))/2)),n=0。。20); #G.C.格鲁贝尔2019年12月24日
数学
系数列表[级数[(1-x^2)/(1-14x+34x^2-14x^3+x^4),{x,0,20}],x](*文森佐·利班迪2014年4月28日*)
表[简化[ChebyshevU[n,(4+Sqrt[2])/2]*ChebyshevU[n,[4-Sqrt[2])/2]],{n,0,20}](*G.C.格鲁贝尔2019年12月24日*)
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[1,141611792];[n le 4选择I[n]else 14*自我(n-1)-34*自我(n-2)+14*自我,n-3)-自我(n-4):[1..30]]中的n//文森佐·利班迪2014年4月28日
(PARI)向量(21,n,round(polchebyshev(n-1,2,(4+sqrt(2))/2)*polchebyshev(n-1,2(4-sqrt\\G.C.格鲁贝尔2019年12月24日
(鼠尾草)[圆形(切比雪夫_U(n,(4+sqrt(2))/2)*chebyshev_U(n,(4-sqrt,2)/2))用于n in(0..20)]#G.C.格鲁贝尔2019年12月24日
(间隙)a:=[1,141611792];;对于[5..20]中的n,做a[n]:=14*a[n-1]-34*a[2]+14*a[3]-a[n-4];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年12月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A001563号,A003696号,A100047号.
关键词
非n,容易的
作者
R.J.马塔尔2009年6月3日
状态
经核准的

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