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A160702型 使(n+1)的Hankel变换满足广义Somos-4递推的序列。
1, 1, 1, 5, 19, 79, 333, 1441, 6351, 28451, 129185, 593373, 2752427, 12876343, 60684533, 287857209, 1373286375, 6584979659, 31719337353, 153416338549, 744777567043, 3627787084319 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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(n+1)的Hankel变换满足广义Somos-4 Hankel行列式递推。
(n+1)的Hankel变换是A160703型一般来说,我们可以推测
a(n+1)的h(n),其中a(n)=如果(n=0,1,如果(n=1,1,if(n=2,1,r*a(n-1)+s*和{k=0..n-2,a(k)*a(n-1-k)})),
满足广义Somos-4递推
h(n)=(s^2*h(n-1)*h(n-3)+s^3*(2*s+r-2)*h,n-2)^2)/h(n-4)。
在Xin参考文献中证明了r=s=1的情况。
链接
文森佐·利班迪,n=0..300时的n,a(n)表
保罗·巴里,关于序列的Hurwitz变换《整数序列杂志》,第15卷(2012年),第12.8.7号。
古斯欣,Somos-4 Hankel行列式猜想的证明《应用数学进展》,第42卷,第2期,2009年2月,第152-156页。
配方奶粉
a(n)=如果(n=0,1,如果(n=1,1,if(n=2,1,a(n-1)+2*和{k=0..n-2,a(k)*a(n-1-k)}))
递归:(n+1)*a(n)=3*(2*n-1)*a-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年11月20日
总面积:1/4+(1平方(16*x^3+x^2-6*x+1))/(4*x)-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年11月20日
数学
系数列表[系列[1/4+(1-Sqrt[16*x^3+x^2-6*x+1])/(4*x),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年11月20日*)
交叉参考
囊性纤维变性。:A025262号,A056010号,A006720型.
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2009年5月24日
状态
经核准的

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