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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A160573号 G、 f.:乘积{k>=0}(1+x^(2^k-1)+x^(2^k))。 15
3、3、3、3、3、3、3、5、6、4、3、5、6、6、6、8、11、10、5、5、6、6、6、6、8、11、10、7、8、11、10、7、8、11、12、12、14、19、21、15、6、3、5、6、6、6、8、11、10、7、8、8、21、15、8、8、8、11、11、12、14、19、21、21、19、19、21、23、26、33、33、40、36、21、7、3、5、6、6、6、8、11、10、7、6、8、11、10、7、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11、11 19、21、15、8、8 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

Applegate Pol Sloane文章中提到的顺序;见第9节“显式公式”-奥马尔·E·波尔2011年9月20日

参考文献

D、 Applegate,Omar E.Pol和N.J.A.Sloane,《牙签序列和细胞自动机的其他序列》,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),157-191

链接

n=0..79的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)对于n>=2,应该读为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1),这在arXiv:1004.3036v2

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

公式

a(n)=和{i>=0}二项式(A000120型(n+i),i)。

对于k>=1,a(2^k-2)=k+1和a(2^k-1)=3;否则,如果n=2^i+j,0<=j<=2^i-3,a(n)=a(j)+a(j+1)。

a(n)=2*515A152型(n)+A151552号(n-1)。

例子

a(5)=二项式(2,0)+二项式(2,1)+二项式(3,2)+二项式(1,3)+二项式(2,4)+二项式(2,5)+。。。=1+2+3+0+0+0+。。。=6个

奥马尔·E·波尔2009年6月9日:(开始)

三角形开始:

二;

3、 三;

3,5,6,4;

6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,;

3,5,6,6,8,11,10,7,8,11,12,14,19,21,15,6;

3,5,6,6,8,11,10,7,8,11,12,14,19,21,15,8,8,11,12,14,19,21,17,15,19,23,26,。。。

(结束)

枫木

看到了吗A118977年枫叶代码。

数学

max=80;乘积[1+x^(2^k-1)+x^(2^k),{k,0,天花板[Log[2,max]]}]+O[x]^max//系数列表[#,x]&(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年11月10日*)

交叉引用

关于下列(a,b,c)值的乘积{k>=c}(1+a*x^(2^k-1)+b*x^2^k))的生成函数,请参见:(1,1,0)A160573号,(1,1,1)A151552号,(1,1,2)邮编:A151692,(2,1,0)邮编:A151685,(2,1,1)邮编:A151691,(1,2,0)邮编:A151688邮编:A152980,(1,2,1)A151550型,(2,2,0)邮编:A151693,(2,2,1)邮编:A151694

行和邮编:A151683. 看到了吗邮编:A151687换个版本。

囊性纤维变性。A151552号(g.f.少了一个因素)。

行的极限形式A118977年当这个序列被写为一个三角形并且省略了最初的1。-N、 斯隆2009年6月1日

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251. -奥马尔·E·波尔2011年9月20日

上下文顺序:A238211 A145281号 邮编:A151687*A141418号 A287771号 A335107飞机

相邻序列:A160570号 A160571号 A160572号*605A174型 A160575号 A160576号

关键字

作者

哈根·冯·艾岑2009年5月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日18:06。包含335579个序列。(运行在oeis4上。)